от длины этого предмета в неподвижной системе отсчёта. Только из придирчивости мы отмечаем, что более корректно было бы сказать, что ему
кажется, что эта длина отличается. Утверждать, что эта длина
действительно отличается, он явно не имеет права, так как не привёл в подтверждение этого никаких аргументов.
На этой же странице в самом низу и в начале следующей он определяет длительность временных интервалов при прохождении света к концу предмета и обратно. При этом он определяет скорость движения сигнала (скорость луча света), используя самые обычные правила для сложения скоростей (V - v) и (V + v). (Прописное v здесь означает скорость движения подвижной системы координат или скорость предмета, длину которого измеряют). Он нигде не говорит о том, что далее это правило будет изменено и, следовательно, вывод подвергнется своего рода итерационному изменению. Похоже, что он сам ещё не проникся верой в справедливость своей теории относительности.
На стр. 8 – 10 (898 – 900) Эйнштейн занимается вычислением соответствия величин в подвижной и неподвижной системах координат, причём постоянно для измерения расстояний используется движение луча света туда и обратно. Он, естественно, получает своё желаемое преобразование координат. При этом он для неподвижной системы координат использует обозначение x,y,z,t, а для подвижной . Уже здесь он получает „знаменитые“выражения о том, что в подвижной системе длина стержня вдоль оси меньше длины вдоль оси x, и время меньше времени t. Но, разумеется, пока только как предположение.
На стр. 11(901) наступает кульминация. Эйнштейн неожиданно переходит к рассмотрению совсем другого процесса. Он говорит:
В момент времени t = = из совместного в этот момент начала координат обеих систем посылается сферическая волна (импульс света), распространяющаяся в неподвижной системе со скоростью V. Для каждого пункта этой волны выполняется равенство
x² + y² + z² = V²t².
Это равенство мы преобразуем с помощью полученного (на стр. 8-10) преобразования координат и после простых вычислений получаем:
² + ² + ² = V² ².
Эта волна является, следовательно, и при рассмотрении в подвижной системе координат сферической волной, распространяющейся со скоростью V. Этим самым доказано, что наше предположение не является нелогичным.
Эйнштейн подразумевает под этим, что доказал своё предположение о том, что скорость света в пустоте не зависит от скорости источника света.
