В 1961 году Папанов также снялся в фильме режиссеров А. Митты и А. Салтыкова «Бей, барабан» в роли поэта Безлошадных и в картине Татьяны Лукашевич «Ход конем» – в роли Фонарева. Однако обе эти роли не принесли актеру творческого удовлетворения.
В 1962 году на Папанова обратили внимание три режиссера – Евгений Ташков, работавший тогда на Одесской киностудии, Владимир Венгеров и Михаил Ершов (оба – с «Ленфильма»). Первый предложил нашему герою исполнить положительную роль скульптора в своем фильме «Приходите завтра» (в нем Папанова озвучивал другой актер, так как голос Папанова считался некиногеничным), второй в картине «Порожний рейс» – отрицательную роль директора леспромхоза и третий – в фильме «Родная кровь» эпизодическую роль подлеца – мужа главной героини картины (ее играла Вия Артмане). Все три фильма вышли в прокат в 1963–1964 годах и имели разный успех у зрителей: «Приходите завтра» собрал 15,4 млн. зрителей, «Порожний рейс» – 23 млн. и приз на Московском кинофестивале, «Родная кровь» – 34,94 млн. Критика отметила прекрасную игру Папанова во всех этих картинах, однако попасть в первую шеренгу тогдашних советских кинозвезд актеру так и не удалось. Зрители его знали, но о всенародной любви тогда говорить было еще рано.
Настоящий успех пришел к Папанову год спустя – в 1964 году. Произошло это при следующих обстоятельствах. В начале 60-х годов на спектакле Театра сатиры «Дамоклов меч» побывал писатель Константин Симонов. Игра Папанова в нем настолько поразила его, что он предложил кинорежиссеру А. Столперу, который в 1963 году решил экранизировать его роман «Живые и мертвые», взять этого актера на роль генерала Федора Серпилина. Поначалу Столпер сомневался, так как знал Папанова как исполнителя в основном отрицательных, комедийных ролей (тот же Боксер был ролью резко отрицательной). Здесь же предстояло сыграть роль положительную, даже героическую. Однако Симонов настаивал на своем выборе, и режиссер в конце концов согласился.
Долго сомневался в своих способностях сыграть положительного героя и сам Папанов. Как вспоминает Н. Каратаева: «У нас в общежитии был длинный коридор, и в нем стоял общий телефон. Ему несколько раз звонили, уговаривали, а мы все стояли и слушали, как он отказывался играть Серпилина: „Ну какой я генерал? Да нет, ну что вы, я не могу…“ И уже после выхода картины он мне часто говорил: „Что это все восторгаются? Чего там особенного я сыграл?“
