При этом применяя тот или иной математический аппарат для решения различных практических задач, инженеры и исследователи не могли не обратить внимания на тот факт, что различные по своей физической природе процессы нередко описываются одинаковыми математическими уравнениями. Так, к примеру, задачи из области гидродинамики, связанные с обтеканием тел потоком жидкости, решаются аналогично термодинамическим задачам, описывающим процесс распространения тепла в различных нагреваемых материалах, а также процессам распространения тока в электролитах. Ключевым словом здесь становится «аналогично». А раз получаемый результат одинаков во всех этих случаях, значит, процесс решения одной задачи (особенно если реализовать условия для её решения чрезвычайно трудно) можно заметить аналогичным (подобным) процессом из другой предметной области.
Так, решение дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами, широко применяемых в таких областях, как баллистика и астрономия, может быть получено с помощью последовательности простых механизмов, представляющих вращающиеся перпендикулярно друг другу диски разного диаметра. Один такой механизм способен непрерывно решать простейшее дифференциальное уравнение, передавая полученный интеграл на вход следующего подобного механизма. Придумал этот вычислитель в конце девятнадцатого века физик Уильям Томпсон (лорд Кельвин). Такая механическая система при этом могла выступать аналогом любого другого процесса, описываемого дифференциальными уравнениями. Например, точки прицеливания оружейного ствола. Именно для этих целей использовалась усовершенствованная американским инженером Вэниваром Бушем в тридцатых годах прошлого столетия схема механического вычислителя Кельвина-Томпсона, названная им "Дифференциальный анализатор".
Примерно в это же время в СССР инженер Лукьянов для решения сугубо практической задачи анализа изменения температуры в бетонной кладке в зависимости от состава бетона, технологии его заливки и внешних условий, описываемой всё теми же дифференциальными уравнениями, предложил новый способ механизации трудоёмких расчётов. Обнаружив сходство между движением потока жидкости и распространением тепла в твёрдых телах, Лукьянов разработал устройство, в котором вода выступала в роли аналога термодинамического процесса. Прибор Лукьянова представлял собой систему сосудов с водой и трубок с изменяемым гидравлическим сопротивлением —
