Относительно того, какие чувства испытывал Хусман, могут быть какие-то сомнения, и я вовсе не утверждаю, будто он полностью перешёл на мою сторону, но зато нет никаких сомнений относительно того, что думают по этому поводу люди науки, и я полностью разделяю их чувства. Но если я теперь сижу и пишу "о" математике, а не занимаюсь собственно математикой, то это - признание в собственной слабости, за которую молодые и более сильные математики с полным основаниям могут презирать или жалеть меня. Я пишу о математике потому, что подобно любому другому математику после шестидесяти, я не обладаю более свежестью ума, энергией и терпением, чтобы успешно выполнять свою непосредственную работу.
Я намереваюсь заняться апологией[88] математики. Возможно мне скажут, что в этом нет необходимости, так как ныне существует лишь несколько областей науки, которые по общему признанию (обоснованно или необоснованно) считаются более доходными и почётными. Возможно, это и так. Во всяком случае, вполне вероятно, что со времён сенсационных триумфов Эйнштейна звёздная астрономия и атомная физика - единственные науки, которые оцениваются общественным мнением выше, чем математика. Математику в настоящее время нет необходимости защищать свою профессию. Ему не нужно отвечать на те возражения, которые описаны Брэдли[89] в превосходной апологии метафизики, которая служит введением к его книге "Видимость и реальность".
Метафизик, говорит Брэдли, возразит, что "метафизическое знание совершенно невозможно" или что "даже если оно и возможно до какой-то степени, то практически его нельзя называть знанием". "Те же проблемы, придётся услышать метафизику, те же дискуссии, тот же полный провал. Почему бы не оставить всё это? Разве нет ничего другого, более достойного ваших усилий?" Разумеется, не найдётся ни одного глупца, который бы решился говорить в таком тоне о математике. Большая часть математических истин очевидна и впечатляюща. Она впечатляет. Практические приложения математики, мосты, паровые двигатели и динамо-машины производят глубокое впечатление на самое заторможенное воображение. Широкую публику не нужно убеждать в том, что математика имеет какой-то смысл.
Всё это весьма удобно для математиков, но истинный математик вряд ли успокоится на этом. Любой истинный математик должен ощущать, что истинная математика опирается не на указанные выше грубые, осязаемые достижения, и что репутация математики в глазах широкой публики зиждется на незнании и ошибочных представлениях, и что возможна более рациональная защита математики. Как бы то ни было, я намереваюсь предпринять такую попытку. Моя задача представляется мне более простой, чем трудная попытка апологии метафизики, предпринятая Брэдли.
