Ощущения могут быть различны по форме, но одинаковы по величине. Например, приятность от созерцания хорошей картины или ландшафта может равняться по приятности какому-либо звуковому ощущению (музыке, пению и т. п.). В другом отношении эти ощущения несравнимы, в отношении же приятности могут быть равны и выражаться одним и тем же числом. Так, в геометрии равные площади или равные объемы, при совершенно различной фигуре, называются равновеликими. Квадрат и круг не похожи, но площади их могут быть одинаковы. Фигуры волка и обезьяны несходны, а объемы могут быть равны. Также и отрицательные непохожие ощущения могут по силе быть сходны. Например, боль от ожога может сравняться с болью от пореза. Сила душевного страдания может не уступать по степени силе физической муки. Как два равных числа с разными знаками дают при соединении нуль, так шаг вперед и шаг назад не делают перемещения, так положительное ощущение, соединенное с такой же силой отрицательного, дает в результате нуль, то есть ощущение безразличное. Положим, у меня небольшое горе. Во время удовлетворения какой-нибудь страсти, например голода, ощущение горя ослабляется и даже может перейти в положительное ощущение. Когда же оно переходит в безразличное, то это означает, что оба борющиеся между собой чувства равны по силе. На этом основано действие, называемое утешением.
Положим, что мы испытываем радостное ощущение постоянной силы. Количество его, очевидно, пропорционально времени и будет величиною положительной. При постоянном болевом или вообще неприятном ощущении также получим отрицательное количество ощущений. На практике сила ощущений непрерывно меняется, делаясь то положительной, то отрицательной. Ход ощущений животного хорошо выражать кривой, у которой абсциссы (горизонтали) выражают время, а ординаты (отвесы) — силу ощущения. Начало координат есть текущий момент, правая сторона кривой от оси ординат — будущее время, левая — прошедшее. Кривая сверху относится к положительному ощущению, снизу — к отрицательному (см. чертеж на стр. 165).
Сила (Со) ощущения зависит от времени (Вр) или есть функция времени: Со = F(Bp). За очень малый промежуток времени (dBp) можно ощущение считать постоянным и потому малое количество ощущения в течение этого малого времени (dBp) будет: F(Bp)dBp. Количество ощущений (Ко) от времени (Вр,) до времени (Вр>2) будет выражаться суммою произведений этих количеств за все время, то есть определенным интегралом. Именно:
