Пятьсот двадцать головоломок | страница 6
14. Загадочное наследство. Некто завещал распорядиться суммой денег, которая была немного меньше 1500 долларов, следующим образом. Пятеро его детей и нотариус получили такие суммы, что квадратный корень из доли старшего сына, половина доли второго сына, доля третьего сына, уменьшенная на 2 доллара, доля четвертого сына плюс 2 доллара, удвоенная доля дочери и квадрат гонорара нотариуса равнялись между собой. Все наследники и нотариус получили по целому числу долларов, причем на выплату долей наследства и гонорара нотариусу ушли все деньги. Какая сумма была оставлена в наследство?
15. Раздел наследства. Один человек оставил наследство в 100 долларов, которое надо было поделить между его сыновьями Альфредом и Бенджамином. Если треть доли Альфреда вычесть из четверти доли Бенджамина, то останется 11 долларов. Чему равна доля каждого сына?
16. Новый компаньон. Два компаньона Смаг и Вильямсон решили взять себе третьего — мистера Роджерса. Смаг вложил в дело в 1½ раза больший капитал, чем Вильямсон. Роджерс должен внести 2500 долларов, которые следует разделить между двумя другими компаньонами так, чтобы паи всех трех компаньонов стали после этого равны между собой. Как следует разделить сумму, внесенную Роджерсом?
17. Карманные деньги.
— Когда сегодня утром я пришел на вокзал, — рассказывал в своем клубе Гарольд Томпкинс, — то обнаружил, что у меня с собой мало денег. Половину их я истратил на билет и купил на 5 центов конфет, а половину того, что у меня оставалось, да еще 10 центов потратил на газету, выйдя из поезда. Затем половина оставшихся денег ушла на автобус, а 15 центов я дал нищему, который стоит у дверей клуба. Поэтому сейчас у меня осталось только 5 центов. Сколько денег я захватил с собой из дому?
18. Раздача денег. Девять приятелей А, В, С, D, Е, F, G, Н, К, собравшись как-то раз, чтобы вместе провести вечер, проделали следующее. Сначала А вручил каждому из остальных восьми человек столько денег, сколько у того было. Затем то же самое проделали В, С и т. д. до К включительно. После этого оказалось, что у всех девяти человек денег стало поровну.
Сумеете ли вы найти наименьшую сумму в центах, которая могла быть у каждого из участников вечера первоначально?
19. Снижение цен.
— Меня часто озадачивает, — сказал полковник Крэкхэм, — удивительная система снижения цен, с которой порой приходится сталкиваться, и я все пытаюсь понять ее закономерность. Например, два года назад один человек предлагал мне мотоцикл за 1024 доллара. Год спустя он сбавил цену до 640 долларов, немного позже он просил уже только 400 долларов, а на прошлой неделе готов был продать его всего лишь за 250 долларов. Когда он снизит цену в следующий раз, я куплю этот мотоцикл. Сколько мне придется заплатить после очередного снижения?