3. Время пророков–предводителей прошло, теперь их литургическую роль играют епископы. Проповедь и учительство являются обязанностью епископов, пресвитеров и (правда, все меньше) учителей–мирян, отличающихся особыми способностями. Появляется должность священника. Еще Ипполит называл епископов «первосвященниками», совершающими жертвоприношение и литургию подобно библейскому Аарону. Для Киприана крайне важно подтверждение их роли в Священном Писании: Моисей избрал род Аарона, а мятежники захотели сами быть священниками и были наказаны; так будет и с раскольниками. Епископ же избран Богом для совершения молитвы и жертвы. Киприан часто называл епископов священниками (sacerdos), это слово обычно не используется для обозначения пресвитеров. Одним из результатов стало распространение взгляда на евхаристическое приношение даров, сопровождаемое молитвами, как на культовое жертвоприношение, соответствующее ветхозаветным предписаниям, а также как на христианский вариант языческих обрядов. Другим следствием было то, что Киприан начал настаивать на особом духовном статусе епископов, каким обладали древние пророки. Истинного пророка узнавали по делам, так же и епископ должен быть непорочен во всех отношениях, иначе Бог не услышит его молитв и не примет жертву. Согрешивший епископ теряет свое звание (это подразумевал и Ипполит, критикуя Каликста).
Трактат «О единстве соборной Церкви» содержит один спорный абзац, смысл которого так и не был до конца понят. В рукописях четвертой и пятой глав имеются разночтения. После текстологического исследования все они сводятся к двум редакциям, первая носит название «Принятый текст», или «Текст Гартеля», а вторая — «Престольный текст», или «Текст о примате». Оба они опираются на Священное Писание и доказывают единственность Церкви, оба начинаются с цитирования Мф. 16:18–19, где Христос называет Петра камнем, на котором воздвигнет Свою Церковь, и поручает ему ключи от Царства небесного. В Принятом тексте единственность Петра отражает единственность Церкви, а Престольный текст говорит о примате (primatus) Петра и об опасности отпасть от «престола Петра, на котором воздвигнута Церковь». Более поздние богословы, вовлеченные в дебаты о примате Папы, выбирали редакцию в зависимости от собственных убеждений. Лингвист–историк М. Бевено предлагает правдоподобное объяснение: обе редакции принадлежат Киприану, но появились они в разное время. Вначале он написал Престольный текст, но позже эти слова обернулись против него самого при споре с епископом Римским, и тогда Киприан переписал данное место, и получился Принятый текст. Однако М. Бевено полагает, что изначально Киприан не имел в виду Рим, когда писал текст о примате. Скорее, престол Петра символизирует любого епископа, чье единоначалие отражает единство всей Церкви. Что же, это еще одна гипотеза среди множества остальных.
