Короче говоря, всегда имеется некая инфлексия, превращающая вариацию в сгиб и устремляющая сгиб или вариацию к бесконечности. Сгиб есть степень и потенция, — как мы видим это в иррациональном числе, получаемом при извлечении корня, а также в дифференциальном остатке, выводимом из отношения каких-либо величины и степени; это и является условием ва-
>8«Обоснование исчисления бесконечно малых исчислением ординарной алгебры», Gerhardt, Mathematiques, IV, p. 104.
{32}
риации. Само возведение в степень, потенцирование, есть действие, действие сгиба.
Когда математики принимают в качестве своего объекта вариацию, имеет тенденцию выделяться понятие функции, но понятие объекта также меняется, становясь функциональным. В некоторых особо важных математических текстах Лейбниц выдвигает идею относительно семейства кривых, зависящего от одного или нескольких параметров: «Вместо того, чтобы искать единственную прямую, касающуюся данной кривой в единственной точке, мы ставим себе задачей найти кривую, касающуюся бесконечного множества кривых в бесконечном множестве точек; кривая не является касаемой, она — касающаяся, — касательная же перестает быть прямой, единственной и касающейся, она становится кривой, бесконечным семейством кривых, касаемой» (проблема элемента, обратного касательной).>9>9
Michel Serres, I, p. 197. Два главных математических текста Лейбница таковы (GM, V): «Об одной линии, производной от линий» и «Новое применение дифференциального исчисления». «Сравнивая кривые одной серии между собой или рассматривая пересечение кривых, мы видим, что некоторые коэффициенты являются весьма постоянными или неизменными, что не ограничивается одной кривой, но распространяется на все кривые данной серии; прочие же кривые относятся к переменным. И, разумеется, чтобы вывести закон определенной серии кривых, необходимо, чтобы в коэффициентах сохранялась одна-единственная вариативность — до такой степени, что если в главном уравнении, объясняющем общую природу всех данных кривых, появляется несколько переменных для всех кривых, — то нужно дать и другие дополнительные уравнения, которые сами бы объяснили, отчего зависят переменные коэффициенты; благодаря этому из главного уравнения можно было бы устранить все переменные, кроме одной…», trad. Реугоих, (<£uvre de Leibniz concernant le calcul infinitesimal, Librairie Blanchard).
{33}
Имеются, стало быть, серии кривых, которые имплицируют не только постоянные параметры для всех и каждой кривой, но и сведение переменных «к одной-единственной вариативности» касающейся или касательной кривой: к складке. Наш объект уже не определяется присущей ему формой, но становится чисто функциональным, отклоняясь от семейства кривых с четкими параметрами и будучи неотделимым от ряда возможных отклонений или от плоскости с переменной кривизной, каковую он сам и описывает. Назовем этот новый объект
