Занимательно о космогонии | страница 21
В начале XVIII века астрономы насчитывали в солнечном семействе 18 законных членов. Прежде всего это было само Солнце, затем 6 планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн, а также 10 планетных спутников: Луна, 4 спутника Юпитера и 5 спутников Сатурна. Последним самостоятельным членом солнечной системы считалось кольцо Сатурна, природа которого была в те времена астрономам неизвестна. Вся эта компания, связанная между собой узами тяготения, которые определяли их взаимные перемещения, в общем, была уже довольно неплохо изучена человечеством. Для окончательной уверенности в беспредельном могуществе математики как метода познания и физической теории, как библии этого метода оставалось только решить задачу:
«Дано — 18 небесных тел, положения и движения которых в данный момент известны.
Требуется — определить с помощью математики из их взаимных притяжений положения и движения каждого из них для любого заданного момента и показать, что результаты вычислений согласуются с наблюдениями».
Все! Решив оную задачу, человечество могло бы почить на лаврах, переписав лик бога Саваофа на лик И. Ньютона. Однако представляет ли себе читатель, что значит достаточно строго решить задачу движения 18 взаимосвязанных небесных тел? Давайте попробуем только перечислить некоторые трудности, встающие на пути такого решения.
Итак, 18 членов солнечной системы. Каждое из них, если считать его абсолютно твердым, то есть не подверженным никаким деформациям, обладает степенями свободы. Это, конечно, понятно — ведь они могут не только двигаться в трех различных направлениях, но и вращаться вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. Следовательно, для определения положения тела в пространстве мы должны в каждый момент времени задавать числовые значение 3 координат и 3 углов поворота. Всего 6 неизвестных. Однако сам процесс движения характеризуется скоростью изменения во времени всех этих 6 величин. Значит, еще 6 неизвестных. Помножив 12 неизвестных на 18 членов солнечного семейства, мы получаем миленькую системку с 216 неизвестными.
А теперь пусть читатель вспомнит, как прогрессировали трудности и регрессировали отметки в дневнике, когда он в школе от решения уравнения с одним неизвестным переходил к решению системы уравнений с двумя неизвестными, потом с тремя и так далее… А в нашем случае неприятности на количестве неизвестных еще далеко не кончаются. Для точного решения желательно учесть еще и то, что ни одно из небесных тел не является абсолютно твердым. А изменения фигуры тела, приливы и отливы меняют и скорость его вращения, и направления осей вращения; изменяется сила взаимного притяжения и нарушаются орбиты спутников. А кроме того, существуют еще электрические и магнитные силы; Солнце ежеминутно теряет массу, которую приобретают планеты; влияет межпланетная среда и суммарное гравитационное действие звезд Галактики; и еще, пусть читатель поверит на слово, многое-многое, что оказывает влияние на «положение и движение небесных тел в любой момент времени». Даже если учесть, что в XVIII веке половина из указанных причин была неизвестна, решение сформулированной задачи представляло собой непреодолимые трудности. Надо было найти такой упрощенный ее вариант, который, с одной стороны, был бы более близок к истине, чем «задача двух тел», а с другой — практически разрешим. В математике такие задачи называются «модельными».
