Всю остальную часть дня и весь вечер 3 корабля медленно двигались к Монтевидео. "Граф Шпее" дал несколько залпов, когда преследователи подходили слишком близко. Он сочетал артогонь с дымзавесами. Во время этого странного перехода на пути карманного линкора оказался британский пароход "Шекспир". Его экипаж, как заколдованный, уставился на дула 11" орудий, даже не пытаясь покинуть судно. Лангсдорф хотел потопить его и даже радировал крейсерам, чтобы они подобрали экипаж. Однако видя, что люди остаются на борту, он отменил свой приказ. Германский капитан не хотел создавать прецедент, который мог ухудшить отношение к нему и его экипажу в нейтральном порту.
У англичан имелись свои проблемы. Во второй половине дня они заметили корабль, который приняли за германский тяжелый крейсер. Но это оказалось торговое судно с характерной трубой. Погоня продолжалась. Харвуд предположил, что "Граф Шпее" может попытаться прорваться в океан после наступления темноты. В этом случае немцы могли либо проскочить мимо крейсеров, либо просто уйти от них на высокой скорости, так как имели большую дальность плавания. Карманный линкор мог даже попытаться настичь поврежденный "Эксетер". В полночь Харвуд с огромным облегчением увидел, как "Граф Шпее" встал на якорь в Монтевидео. Его крейсера заняли позиции на выходе из порта, ожидая подкреплений и возможности дозаправиться топливом.
Время стало решающим фактором для Лангсдорфа. Ему позволили оставаться в порту достаточно времени, чтобы отремонтировать шлюпки и обшивку, однако он не мог дать англичанам время подвести подкрепления. Его запрос относительно времени ремонта и использования мастерских открыл дипломатическую битву относительно прав военных кораблей воюющих сторон. Лангсдорф запросил у уругвайского правительства 2 недели, заявив, что немореходное состояние его корабля оправдывает такой запрос. Англичане официально потребовали, чтобы "Графу Шпее" либо дали всего 24 часа, либо вообще интернировали. В то же время англичане попытались удержать Лангсдорфа в порту, приказав своим торговым судам покидать Монтевидео по 1 судну в день. Так как международные законы говорили, что торговому судну, покидающему нейтральный порт, следует дать фору 24 часа над военным кораблем противника, англичане надеялись просто приковать карманный линкор к месту и успеть перебросить в этот район подкрепления. Встретившись с прямо противоположными требованиями, уругвайцы нашли компромисс, разрешив "Графу Шпее" оставаться в порту 3 дня, начиная со следующего дня после прибытия, когда было завершено обследование состояния корабля.
