- Какие алгоритмы больше всего выигрывают от троичной логики? Обход бинарного дерева?
- Да, с ними троичные машины работают эффективнее, чем двоичные. В двоичном при обходе можно либо «попасть», либо «не попасть», а тут ты либо «перелетел», либо «попал», либо «не долетел». Так значительно проще понять, что делать дальше.
Собственно говоря, разницу между двоичными и троичными подходами в строении вычислительных машин можно проиллюстрировать на примере пешеходного перехода. Если рассматривать с точки зрения двоичного — ты можешь двигаться по переходу только в одну сторону. Если с точки зрения троичного подхода — ты можешь переходить как в одну сторону, так и в другую. Не приходится, как в случае с двоичным, бежать до следующего перехода, если этот только в обратную сторону. К тому же при троичном представлении данных в ячейке памяти умещается больше значений — диапазон шире. Это значит, что для того, чтобы представить число, этих ячеек понадобится меньше.
Плюс у уравновешенного троичного кода (его по-разному называют — уравновешенный, сбалансированный) есть преимущество: каждый разряд содержит знак того значения, которое содержится в этом разряде. В данном случае у нас минус один, ноль и плюс один. Для того чтобы выяснить, какой знак у всего числа, содержащегося в ячейке, достаточно взять первый ненулевой разряд и посмотреть, какой у него знак.
В двоичной системе берёшь ячейку и смотришь: если там единица, то соответствующую степень двойки надо добавить к общей сумме. В случае с троичной системой если в ячейке плюс, то степень тройки необходимо добавить, а если минус, то вычесть. И соответственно там может лежать и отрицательное число, и положительное, и нулевое. Здесь очень интересно проявляется особенность, которая есть во всех уравновешенных системах счисления — у них наилучшее округление. Не нужно никаких специальных алгоритмов для того, чтобы округлить число, достаточно просто отбросить ненужные знаки, и в оставшихся разрядах автоматически получится лучшее приближение числа.
Уравновешенное троичное представление имеет интересную особенность: поскольку оно уравновешенное, то содержит как положительные, так и отрицательные значения. То есть можно в некоторых алгоритмах добиться существенного прироста, например при сжатии. Здесь не нужно всегда только увеличивать словарь — в какой-то момент его можно и уменьшать. Это тоже даст небольшой выигрыш. Результат сжатия файла будет поменьше, чем у двоичного с тем же самым алгоритмом.
