и устанавливает, что
если нечто является человеком, то это нечто смертно. То есть она утверждает, что если
х - человек, то
х смертен, при любом
х . Следовательно, подставляя '
х есть человеческое существо' вместо '
х - человек' мы находим:
'Все люди смертны' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то х смертен» всегда истинно'.
Последнее - это то, что выражают в символической логике, говоря 'Все люди смертны' подразумевает '»х есть человеческое существо» влечёт «х смертен» для всех значений х '. Более обще можно сказать:
'С (все люди)' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то С (х ) является истинным» всегда истинно'.
Сходным образом:
'С (ни один человек)' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то С (х ) является ложным» всегда истинно'.
'С (некоторый человек)' будет подразумевать то же самое, что и 'С (какой-то человек)', а 'С (какой-то человек)'[7] подразумевает 'Ложно, что «С (х ) и х есть человеческое существо» всегда ложно'. 'С (каждый человек) будет подразумевать то же самое, что и 'С (все люди)'.
Остаётся интерпретировать фразы, содержащие определённый артикль [the ]. Из обозначающих фраз они являются наиболее интересными и наиболее вызывают затруднение. Возьмём в качестве примера '[the] отец Чарльза II был казнён'. Эта фраза утверждает, что существовал какой-то [an] х , который был отцом Чарльза II и был казнён. Таким образом, определённый артикль, когда он используется строго, указывает на единственность; бывает, что мы говорим '[the] сын такого-то' даже тогда, когда такой-то имеет несколько сыновей, но более корректно говорить 'какой-то [a ] сын такого-то'. Поэтому для наших целей мы рассматриваем определённый артикль [the] как указание на единственность. Поэтому, когда мы говорим 'х был [the ] отцом Чарльза II', мы не только утверждаем, что х находился в определённом отношении к Чарльзу II, но также и то, что ничто другое не находилось к Чарльзу II в этом отношении. Рассматриваемое отношение без допущения о единственности и без каких-либо обозначающих фраз выражается посредством 'х породил Чарльза II'. Чтобы получить эквивалент 'х был отцом Чарльза II' мы должны добавить 'Если у отличен от х, у не породил Чарльза II' или, что то же самое, 'Если у породил Чарльза II, то у совпадает с х '. Следовательно, 'х является отцом Чарльза II' приобретает следующий вид: 'х породил Чарльза II; и «если у породил Чарльза II, у совпадает с
