, являющейся простой конституентой рассматриваемой нами пропозиции, и подстановка вместо обозначающей фразы должна выполняться в
р , а не во всей рассматриваемой пропозиции. Двусмысленность, относящуюся к первичному и вторичному вхождению, трудно избежать в языке, но она не наносит ущерба, если мы применим против неё нашу защиту. В символической логике её, конечно, легко избежать.
Различие между первичным и вторичным вхождением облегчает рассмотрение проблемы, является ли нынешний король Франции лысым или же нет, и вообще проблемы с логическим статусом обозначающих фраз, которые не обозначают ничего. Если 'C ' является обозначающей фразой, скажем 'определённый [the] элемент, имеющий свойство F ', тогда
'C имеет свойство f ' подразумевает 'Один и только один элемент имеет свойство F , и этот элемент имеет свойство f '.[13]
Если же свойство F не относится к элементам или относится к нескольким, отсюда следует, что 'С имеет свойство f ' является ложным для всех значений f . Поэтому 'Нынешний король Франции лыс', конечно, ложно, а 'Нынешний король Франции не лыс' - ложно, если подразумевает:
'Существует какая-то сущность, которая является нынешним королём Франции и не является лысой',
но истинно, если подразумевает:
'Ложно, что существует какая-то сущность, которая является нынешним королём Франции и является лысой'.
То есть 'Король Франции не лыс' - ложно, если вхождение 'король Франции' является первичным , и истинно, если вхождение вторично . Поэтому все пропозиции, в которых 'король Франции' имеет первичное вхождение, являются ложными; отрицание таких пропозиций истинно, но в них 'король Франции' имеет вторичное вхождение. Таким образом, мы избегаем заключения о том, что король Франции носит парик.
Теперь мы также можем видеть, как отрицать, что существует такой объект, как различие между А и В, в случае, когда А и В не различаются. Если А и В различны, то существует одна и только одна сущность х , такая, что 'х - это различие между А и В ' является истинной пропозицией; если А и В не различаются, то такой сущности х нет. Таким образом, согласно смыслу значения, объяснённому выше, 'различие между А и В ' имеет значение, когда А и В различны, но не в противном случае. Это различие приложимо к истинным и ложным пропозициям в общем. Если 'aRb ' обозначает 'а находится в отношении R к b ', то когда aRb истинно, такая сущность как отношение R между а и b есть; когда aRb
