С детства Гавриил Степанович отличался недюжинными способностями, страстью к чтению, проявлял склонность к математике и писал стихи. В 1809 году его отвезли в Петербург, где он с большим прилежанием; и успехами учился в первом кадетском корпусе. 21 мая 1812 года он был выпущен из корпуса и в звании прапорщика определен в 13-ю артиллерийскую бригаду.
В корпусе юный Батеньков подружился с Владимиром Федосеевичем Раевским. Семнадцатилетних кадетов волновали мысли о свободе народа, равенстве всех сословий перед законом, о конституции для России. — «Мы развивали друг другу свободные идеи и желания наши. С ним в первый раз осмелился я говорить о царе, яко о человеке, и осуждать поступки с нами цесаревича… Идя на войну, мы расстались друзьями и обещались сойтись, дабы в то время, когда возмужаем, стараться привести идеи наши в действо»[113],— рассказывал Батеньков на следствии. Итак, смысл и цель грядущей жизни-молодые люди пытались определить еще на школьной скамье.
В 1813–1814 годах Батеньков участвовал во взятии Кракова и Варшавы, отличился при Магдебурге, — получил 10 штыковых ран под Монмиралем, дрался в предместье Парижа, на улицах Монмартра. В 1815 году он служил в частях генерала Дохтурова и участвовал в блокаде города Меца. За отличие в боях получил орден Владимира 4-й степени с бантом.
В действующей армии у Батенькова появился новый друг — Алексей Андреевич Елагин. Офицеры увлеченно изучали западную философию, европейские конституции, историю революции в Англии и Франции. Еще в период военных действий вместе с Елагиным Батеньков вступил в масонское братство. Масонские общества были, по утверждению Батенькова, «человеколюбивы, в лучших членах своих умны, нравственны, чужды суеверия, друзья света»[114].. Они же, согласно его собственному заявлению, могли «служить источником разнородных тайных обществ, идущих по другому направлению»[115]. Он оказался членом Петербургской ложи «Избранного Михаила». Туда же входили будущие декабристы: Ф. Н. Глинка, Н. А. Бестужев, братья Кюхельбекеры, друг Пушкина А. И. Дельвиг, литератор Н. И. Греч.
В 1816 году, не поладив с военным начальством, возмущаясь муштрой, формальностями и тупым педантизмом, воцарившимся в армии, Батеньков в чине поручика вышел в отставку. Он блестяще сдал экзамены при институте инженеров путей сообщения и отправился в Западную Сибирь, получив звание управляющего 10-м округом путей сообщения. Батеньков осел в Томске, строил мост через реку Ушайку, существующий и поныне, мостовые, бассейны, составлял проекты укрепления берегов Ангары. Он снискал славу способного инженера.
