Ракеты и полеты в космос | страница 7

Каждая из этих трех книг, которые вместе означали революцию в астрономии, даже в отдельности имела колоссальное значение. Под их влиянием сформировалась более или менее логическая картина мира. В системе Птоломея (Гиппарха) Земля находилась в центре Вселенной, а планеты двигались вокруг нее по большим окружностям, но не прямо. Они совершали движение по малым окружностям, так называемым эпициклам, а центр эпицикла перемещался по большой окружности. Центр большой окружности не совпадал с «центром вселенной» — Землей. Они были близки, но не находились в одной и той же точке. Коперник, неоднократно ссылаясь на Аристарха Самосского, построил противоположную схему: он поместил Солнце в центре, а планеты, в том числе и Землю, — на эпициклы (рис. 1).

 Рис. 1. Представления Коперника и Кеплера о движении Земли вокруг Солнца

Кеплер сделал еще один шаг вперед. Изучая многочисленные наблюдения Тихо Браге за положениями Марса, он неизменно приходил к совершенно поразительному результату: сколько бы он ни оперировал с большим кругом и эпициклом, Марс не вписывался в эту схему. Когда же Кеплер изобразил положения Марса на большом листе бумаги, начала вырисовываться совсем другая картина. Кеплер сначала не был уверен в себе: ему казалось, что путь обращения Марса вокруг Солнца должен быть идеальным кругом. Но вместо этого получалась другая фигура-эллипс, имеющий не один центр, как круг, а два фокуса (рис. 2). Кеплер, по-видимому, утешал себя в потере «идеального» круга тем, что и сам круг является особым случаем эллипса — эллипса с совмещенными в одной точке фокусами. Во всяком случае, он пришел к выводу, что планеты движутся по эллиптическим орбитам, а Солнце для каждой из них находится в одном из фокусов эллипса. Этот вывод известен сейчас как «первый закон» Кеплера.

Рис. 2. Эллипс с эксцентриситетом 0,5. Основным свойством эллипса является то, что сумма расстояний от точки Р на кривой эллипса до двух фокусов F_>1, и F_>2 должна быть величиной постоянной и независимой от положения точки на кривой. Чем больше сближаются точки F_>1 и F_>2, тем меньше эксцентриситет эллипса; наименьший эксцентриситет возможен тогда, когда F_>1 и F_>2 совпадают в одной точке; в этом случае эллипс превращается в окружность.

Исследуя скорость движения по эллипсу, Кеплер открыл и «второй закон» движения небесных тел. Линия, соединяющая один из фокусов (Солнце) с точкой на эллипсе (планета), называется радиус-вектором. Кеплер обнаружил, что Марс движется быстрее, находясь вблизи Солнца, и сформулировал это наблюдение следующим образом: «радиус-вектор описывает равные площади в равные отрезки времени» (рис. 3). «Третий закон» Кеплера, открытый позднее, устанавливает связь между расстоянием от планеты до Солнца и временем полного обращения планеты вокруг Солнца.