Но существуют и характерные различия между физикой атомной оболочки и физикой элементарных частиц. В атомной оболочке мы имеем дело со столь низкими энергиями, что можно пренебречь характерными чертами теории относительности и воспользоваться для описания нерелятивистской квантовой механикой. Это означает, что в физике оболочки, с одной стороны, и в физике частиц — с другой, определяющие группы симметрии могут быть различными. Галилеева группа в физике оболочки заменяется в физике частиц Лоренцовой группой; к ней в физике частиц прибавляются такие новые группы, как изоспиновая группа, которая изоморфна группе SU>2, затем группа SU>3, калибровочная группа и др. Выявление фундаментальных групп физики частиц — важная экспериментальная задача, и за прошедшее двадцатилетие она в значительной мере уже решена.
Физика атомных оболочек говорит нам, что именно среди групп, описывающих, по-видимому, лишь приближенные симметрии, различаются два принципиально несхожих типа. Возьмем, например, такие группы оптических спектров, как группу О>з пространственных вращений и группу О>3 X О>3, которая определяет мультиплетную структуру в спектрах. Основные уравнения квантовой механики строго инвариантны по отношению к группе пространственного вращения. Поэтому стационарные состояния атомов с высокими моментами импульса сильно вырождены, то есть имеется много состояний совершенно одинакового энергетического уровня. Лишь при помещении атома во внешнее электромагнитное поле стационарные состояния расщепляются и возникает известная, например, по эффекту Зеемана или Штарка тонкая структура. Это выражение может и не иметь места, если основное состояние системы не инвариантно при вращении, каковы, например, основные состояния кристалла или ферромагнита. В таком случае происходит расщепление энергетических уровней; два направления спина электрона в ферромагните уже не относятся в точности к одному и тому же энергетическому уровню. Кроме того, согласно известной теореме Голдстоуна, существуют бозоны, энергия которых при возрастании длины волны стремится к нулю; в случае ферромагнита им соответствуют спин-волны Блоха, или магноны.
Иное положение с группой О>3 Х О>3, из которой следуют известные мультиплеты оптического спектра. Тут имеет место приблизительная симметрия, возникающая благодаря тому, что в определенной области спин-орбитальные взаимодействия незначительны, и поэтому можно перевернуть относительно друг друга спины и орбиты электронов, мало что изменив в их взаимодействии. Симметрия О
