Первой ошеломляющей неожиданностью было ограничение применимости ньютоновской механики. До открытия Планком кванта действия все механические процессы описывались в понятиях классической механики и всегда понимались в ее духе. Однако объяснить по этой теоретической схеме невероятную стабильность атома было невозможно. Атом, строение которого нарушено внешними силами химической реакции, столкновениями в разрядной трубке или электромагнитным полем, рано или поздно-всегда возвращается к одному и тому же нормальному состоянию. Планетная система электронов, вращающихся вокруг ядра, не могла бы быть способна к такому поведению. Этот факт явился отправной точкой для гипотезы Бора о дискретных стационарных состояниях; благодаря этой гипотезе квант действия Планка вошел составной частью в механику. После того как квантовая механика получила математическое оформление, слово «состояние» стало означать нечто иное, чем в прежней классической механике. В прежней физике реакция системы на действие внешних сил, например в процессе наблюдения, однозначно определялась тем, что называли состоянием этой системы. В квантовой механике знание состояния системы позволяло вычислить лишь вероятность ее реакции. Изменение состояния во времени, как и в ньютоновской механике, описывалось с помощью динамического закона. Известные состояния при константных внешних условиях не подвержены изменениям во времени и называются поэтому стационарными состояниями; эти состояния характеризуются дискретными значениями энергии и определяются математически как собственные решения системы линейных уравнений. Понятие дискретных стационарных состояний весьма существенно изменило прежнее представление об атоме.
Согласно прежней концепции, атом представлял собой неизменяющуюся фундаментальную единицу материи. Но атом Бора в качестве дискретного стационарного состояния той или иной механической системы оказывался уже не неизменным. Внешние силы, столкновения, химические реакции разрушали его, хотя он восстанавливался с прекращением нарушающего воздействия. В ходе материальных взаимодействий атомы постоянно разрушаются и постоянно восстанавливаются. Это характерное поведение дискретных стационарных состояний связано в его математическом описании с их поведением при определенных симметрических преобразованиях. Если динамический закон, лежащий в основании системы, остается инвариантным при определенном преобразовании, например при вращении в пространстве, то математическое представление ее дискретного стационарного состояния будет равным образом представлением группы вращения и тем самым не будет предусматривать, в рамках данного динамического закона, изменений во времени. Эта взаимосвязь между дискретными стационарными состояниями и симметриями системы в годы, когда Бор формулировал свою гипотезу, не была, разумеется, столь же ясной, как теперь; она была открыта позднее в результате основательных исследований в области квантовой механики Вигнером
