Она работала. Результаты получились вполне впечатляющие. За этот десятилетний период рыночное среднее по прибыли составляло для протестированных акций 9,38 процента. Покупка акций высшего в модели Хогена ранга (дециль с лучшими рангами) давала прибыль в 22,89 процента. Покупка акций низшего ранга (дециль с худшими рангами) давала потери в 6,91 процента. То есть разброс между лучшими и худшими составлял почти 30 процентов! При этом предполагалось, что акции удерживаются в течение одного месяца, а по истечении каждого ранжируются заново. Результаты, разумеется, превосходные, однако у волшебной формулы они лучше!
За тот же десятилетний период акции высшего ранга (дециль с лучшими рангами), отобранные с помощью двухфакторной модели волшебной формулы, дали 24,25 процента прибыли. Акции низшего ранга (дециль с худшими рангами), дали потери в 7,91 процента. Разброс составляет 32 процента! Хотя результаты, полученные с помощью волшебной формулы, отчасти лучше (и получаются гораздо легче), чем результаты модели Хогена, учитывающей 71 фактор, производительность обоих методов великолепна и вполне сравнима.
Есть, правда, одно обстоятельство. В большинстве своем люди не вкладывают (и не будут вкладывать) деньги в покупку акций, которые они продержат всего один месяц. Помимо того, что это требует огромных затрат времени, трансакдионных издержек и налоговых расходов, такая стратегия является, в сущности, торговой, а вовсе не практичной стратегией долгосрочного инвестирования. Но что произойдет, если мы изменим способ тестирования и продержим портфель акций не месяц, а год? [58]
На самом деле, произойдет нечто интересное. Модель Хогена все еще будет работать хорошо: дециль с лучшими рангами даст прибыль в 12,55 процента (против 9,38 процента рыночной), а дециль с худшими рангами — прибыль в 6,92 процента. Разброс сократился до 5,63 процента. Если бы мы не видели только что месячных прибылей, это произвело бы на нас немалое впечатление. А как обстоит дело с волшебной формулой? Дециль с лучшими рангами дал прибыль в 18,43 процента, а дециль с худшими рангами — прибыль в 1,49 процента. Разброс между лучшими и худшими составил 17 процентов! Совсем неплохо, с какой стороны ни взгляни.
Есть и еще кое что интересное. При использовании стратегии Хогена в течение 36 месяцев кряду (с ежегодным оборотом акций) худшая за эти 10 лет прибыль составила 43,1 процента. Для волшебной формулы худшая за 36-месячный период прибыль составила 14,3 процента. И при этом для волшебной формулы понадобилось и факторов на 69 меньше, и математических вычислений тоже меньше — намного!
