Математика. Утрата определенности. | страница 31

Греки заложили основы многих других наук. Особенно велика их роль как основоположников географии и гидростатики. Эратосфен из Кирены (около 284-192 гг. до н.э.), один из наиболее образованных людей античности, директор Александрийской библиотеки, вычислил расстояния между многими населенными пунктами на той части Земли, которая была известна древним грекам. Ему также принадлежит широко известное ныне вычисление длины окружности Земли. В своей «Географии» Эратосфен помимо описаний используемых им математических методов объяснил причины изменений, происходящих на поверхности Земли. 

Самым обширным сочинением по географии была «География» Птолемея в восьми книгах. В ней Птолемей не только дополнил и расширил труд Эратосфена, но и определил положение на поверхности Земли восьми тысяч мест, указав те самые их широты и долготы, которыми мы пользуемся и поныне. Птолемей изложил также методы составления карт, применяемые и в современной картографии, в частности метод стереографической проекции. Во всех трудах по географии основную роль играла сферическая геометрия, которую греки применяли с IV в. до н.э. 

Гидростатика занимается изучением давления, оказываемого жидкостью на погруженное в нее тело. Здесь основополагающим трудом по праву считается сочинение Архимеда «О плавающих телах». Как и все остальные сочинения, о которых мы упоминали, оно чисто математическое как по своему подходу, так и по способу получения результатов. В частности, именно в этом сочинении сформулирован знаменитый принцип, известный ныне под названием закона Архимеда, который гласит, что на погруженное в жидкость тело действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости. Таким образом, мы обязаны Архимеду объяснением того, каким образом человек может остаться на плаву в мире сил, стремящихся утопить его. 

Хотя в александрийский период дедуктивный подход к математике и математическому изложению законов природы играет главенствующую роль, следует отметить, что в отличие от своих предшественников классического периода александрийцы не отказывались от экспериментов и наблюдений. Так, александрийцы использовали результаты высокоточных астрономических наблюдений, которые в течение двух тысячелетий производили вавилоняне. Гиппарх составил каталог звезд, наблюдавшихся в его время. Среди изобретений александрийцев (сделанных главным образом Архимедом, а также математиком и инженером Героном) мы находим солнечные часы, астролябии и устройства для использования энергии пара и воды.