19 ноября Кук вошел в залив Хаураки и обследовал впадающую в него реку, названную Темзой. 30 декабря Кук прошел мимо крайней северо-западной оконечности Северного острова — мыса Мария-Ван-Димен, открытого в 1643 г. Тасманом. Пройдя вдоль западного берега Северного острова по маршруту Тасмана, Кук 12 января 1770 г. обогнул юго-западную оконечность Северного острова с высокой горой (2517 м), названной Куком Маунт-Эгмонт. Далее берег круто поворачивал к востоку, образуя обширный залив. Так по крайней мере называл это водное пространство Тасман. Кук, однако, не полагаясь па показания Тасмана, углубился в воды этого «залива» и в его восточной части нашел неширокий проход, ведущий в ту часть океана, которая омывает восточное побережье Новой Зеландии. Открыв этот проход (ныне носит название пролива Кука), он доказал, что северная часть Новой Зеландии является островом.
8 февраля Кук вышел из пролива, и совершив короткую рекогносцировку всеверном направлении, повернул к югу и за время с 9 февраля по 1 апреля обогнул Южный остров Новой Зеландии; таким образом, он установил, что Новая Зеландия — это не часть «Южного материка» и не единый массив суши, а два больших острова. За шесть месяцев Кук, большей частью держась близ берега, прошел 2400 миль и составил карту Новой. Зеландии. Адмирал Уортон, в 1893 г. впервые издавший дневник первого плавания Кука, справедливо отмечал, что «…всякий, кому ведомо, сколь трудно плавание вдоль берега, будет изумлен точностью, с которой нанесены контуры Новой Зеландии… Не было случая, чтобы так верно был положен на карту берег земли первым ее исследователем…» К этому следует добавить, что Кук не только верно нанес очертания береговой линии обоих островов Новой Зеландии, но и высказал ряд ценных соображений о морских течениях близ ее побережья и об элементах орографии и гидрографии Южного острова.
Вряд ли можно вменить Куку в вину две географические погрешности; вскоре исправленные другими мореплавателями. Мы имеем в виду ошибку, которую Кук допустил, приняв полуостров Бенкс (восточный берег Южного острова) за остров, и тот факт, что остров Стюарт, расположенный к югу от Южного острова, он счел частью последнего.
1 апреля 1770 г., обойдя Южный остров. Кук в сущности выполнил требования обеих инструкций. Он мог со спокойной совестью, не обременяя себя заботами о новых географических поисках, возвратиться в Англию, либо следуя на запад к мысу Доброй Надежды, либо совершив переход по старому своему маршруту в обход мыса Горн.
