Правители Дамаска по-настоящему заволновались, только когда франки вышли за пределы Иудеи и Самарии: всего за несколько недель Танкред захватил Галилею, занял Тивериаду и укрепил Бейсан. С двадцатью четырьмя рыцарями он совершал набеги на дамасскую территорию, и Готфрид Бульонский прибыл ему на помощь, чтобы подчинить арабского эмира «Суэцкой земли» (древнюю Гавлантиду или Савад, простиравшуюся к востоку от Тивериадского озера). Вскоре норманнский князь даже потребовал от Дукака сдать ему Дамаск, и, когда тот обезглавил посланцев, Танкред и Готфрид опустошили земли между Тивериадой и Дамаском (1100). Как раз из-за этой вражды Дудак попытался захватить врасплох Балдуина, который вдоль побережья двигался в Иерусалим, чтобы стать королем: но Балдуин, предупрежденный арабами из Триполи, завлек его в ловушку притворным бегством и разбил наголову около Нахраль-Кала (октябрь 1101 г.). После смерти Дукака его помощник Тютекин посадил на трон брата покойного — Бакташа, которого тут же и низложил: в пику Тюгтекину Балдуин I принял у себя юного князя, но не предпринял никаких военных действий, чтобы восстановить его на дамасском престоле. Франки и властелины Дамаска не прекращая оспаривали друг у друга Суэцкую землю: Балдуин построил там Шато-Бодуэн (Каср Бардавиль), который тут же с налету был захвачен Тюгтекином (1105); на фотографиях, сделанных с воздуха и воспроизведенных П. Дешаном, виден контур замка, окруженный блоками из крепостной стены, брошенными в соседние овраги во время разрушения постройки. Тем не менее франки не отказались от своих претензий на этот регион: Гуго де Сент-Омер, новый «князь Галилейский», был убит в 1106 г., когда возвращался из Савада, сопровождая обоз с награбленным добром. Его наследник Жерве де Базош не смог помешать туркам захватить соседний с Тивериадой замок: Балдуин I прибыл вовремя, чтобы успеть спасти этот город и заставить турок заключить перемирие. Мелкомасштабная война вскоре разгорелась вновь: Жерве был взят в плен, а его войско, попав в ловушку, разбито (май 1108 г.). Балдуин отказался отдать дамаскинцам княжество Галилейское, Акру и Хайфу в обмен на своего вассала, который был тут же казнен. В том же 1108 г. франки и дамаскинцы заключили соглашение о разделе урожая на Суэцкой территории, но в 1111 г., стремясь освободить Тир от осады, Тюгтекин вновь появился в этой области и захватил у франков укрепленный пост в скалах Хабис Джалдак. В 1113 г. франки предложили обменять Хабис на любую другую крепость, но Тюгтекин ответил отказом.
