Математические чудеса и тайны | страница 39

При сдвиге нижней полосы на верхней части рисунка влево все шляпы остаются незатронутыми, однако одно лицо полностью исчезает! (см. нижнюю часть рисунка). Бессмысленно спрашивать, какое именно лицо, так как при сдвиге четыре лица разделяются на две части. Эти части затем перераспределяются, причем каждое лицо получает несколько добавочных черт: одно, например, более длинный нос, другое — более вытянутый подбородок и т. д. Однако эти маленькие перераспределения остроумно скрыты, а исчезновение всего лица, конечно, поражает гораздо сильнее, чем исчезновение кусочка линии.

«Исчезающий воин»

В этой головоломке парадоксу с линиями придана круговая форма и прямолинейные отрезки заменены фигурами 13 воинов (рис. 54).

Большая стрела указывает при этом на северо-восток С. В. Если же рисунок разрезать по окружности, а затем внутреннюю часть начать поворачивать против часовой стрелки, то фигуры сначала разделятся на части, затем соединятся вновь, но уже по-иному, и когда большая стрела укажет на северо-запад С.З., на рисунке будет 12 воинов (рис. 55).

При вращении круга в обратном направлении до положения, когда большая стрела встанет опять на СВ., исчезнувший воин появится снова.

Если рис. 54 рассмотреть повнимательнее, то можно заметить, что два воина в левой нижней части рисунка расположены по-особенному: они находятся друг против друга, тогда как все остальные размещены цепочкой. Эти две фигуры соответствуют крайним линиям в парадоксе с отрезками. Исходя из требований рисунка, у каждой из этих фигур должна отсутствовать часть ноги, и чтобы в повернутом положении колеса этот недостаток был менее заметен, лучше было изобразить их рядом.

Вращая колесо далее, можно получить четырнадцать, пятнадцать и т. д. воинов, однако с увеличением их числа становится все более явственным, что каждая из фигур сильно тощает, давая материал для других фигур.

Отметим еще, что воины изображены на рисунке с гораздо большей изобретательностью, чем это может показаться с первого взгляда. Так, например, чтобы фигуры оставались в вертикальном положении во всех местах глобуса, нужно в одном случае иметь вместо левой ноги правую, а в другом, наоборот, вместо правой ноги левую.

Пропавший кролик

Парадокс вертикальных линий можно, очевидно, показывать и на более сложных объектах, например человеческих лицах, фигурах животных и т. д. На рис. 56 показан один вариант.

Когда после разрезании по толстой линии меняют местами прямоугольники