Анна рано приобщилась к чтению. Основы правописания она усваивала быстро, уже в восемь лет сама писала матери и отцу письма. «Принцесса Анна» — так подписывалась старшая дочь, приводя в восторг царя-батюшку. Прилежно Анна изучала и иностранные языки, удивляя окружающих усердием и упорством.
Екатерина хотела также, чтобы ее дочери имели хорошие манеры и вкус. Для этой цели к ним был приглашен преподаватель-француз, который начал обучать девочек танцам и изящному обхождению. В этой науке обе царевны преуспели, танцевали они превосходно и с огромным удовольствием.
Заботилась Екатерина и о нарядах для своих дочерей. Им выписывались из-за границы дорогие платья, отделанные золотыми и серебряными вышивками, тонкими кружевами и модными лентами.
Когда царевны подросли, иностранцы, бывавшие при дворе, заговорили об их красоте. Сестры были очень разные — и внешне, и по характеру. Анна, высокая, темноглазая брюнетка, была спокойной и рассудительной, скромной и застенчивой. По единодушному признанию современников она была похожа на отца. «Вылитый портрет царя-отца, слишком экономна для принцессы и хочет обо всем знать», — писали о ней иностранцы в своих донесениях. Елизавета же была блондинкой, темпераментной, подвижной, и большой модницей.
Своих дочерей царь-отец очень любил, окружая их блеском и роскошью как будущих невест иностранных принцев. Ни для кого не было секретом, что девушки в царской семье — это разменная монета: их выдают замуж за границу, чтобы страна имела от этого нужные политические выгоды.
Для Анны Петр I выбрал жениха, когда той было всего тринадцать лет. Но о будущей судьбе своей любимицы он некоторое время не говорил, тянул с ее замужеством, вызывая недоумение дипломатов и европейских женихов. Многие из них были не против стать зятем русского царя, победителя шведов под Полтавой. Он уже вошел в высшее общество Европы, породнившись с европейскими династиями: женил своего сына от первого брака, царевича Алексея, на немецкой принцессе, выдал племянниц за герцогов Курляндии и Мекленбург-Шверина. Теперь пришла очередь родных дочерей. Их Петр I тоже предназначал для осуществления своих планов в европейской политике.
Сначала велись переговоры с Францией о возможности бракосочетания младшей, Елизаветы, с королем Людовиком XV. Екатерина приложила немало усилий, чтобы ее дочь могла говорить по-французски и умела хорошо танцевать менуэт, полагая, что большего и нельзя требовать от русской принцессы в Версале. Но согласия на брак с французским королем не последовало. Из Парижа пришел отказ. Помешало, как полагали, внебрачное рождение Елизаветы. А ведь царица-мать даже готова была к тому, чтобы дочь приняла католичество.
