Кафедра Ваннаха: Хеширование знаний
Автор: Ваннах Михаил
Опубликовано 25 июля 2011 года
Тема единого государственного экзамена вызывает, как видно из комментариев, искренний и квалифицированный интерес у читателей. Давайте порассуждаем о тестах знаний, рассматривая их методами, типичными для информационных технологий.
Прежде всего, типичная городская легенда - возможность получить приличные результаты по тесту, хоть правил дорожного движения, хоть ЕГЭ, ставя галочки наугад. Это типичная задача теории вероятности, в пределах той ее части, что когда-то изучалась на школьных факультативах. Она в родстве с теми апокрифическими обезьянами, которые барабанят по клавишам ундервудов, стремясь повторить все сонеты Шекспира или первую редакцию "Войны и мира".
Оценить такую вероятность поразительно легко. Каждый может провести такой расчет - для этого хватит сведений, услужливо предоставляемых вики. А если кто обратится к книге Акивы Моисеевича и Якова Моисеевича Ягломов "Вероятность и информация", некогда написанной специально для школьников, сможет воспроизвести расчет на высоком теоретическом уровне. Тех же, кому недосуг, заверим, что вероятность такая крайне низка, и практически воспользоваться ею может разве тот, кто способен выйти с выигрышем из общения с устроителями мгновенной лотереи.
Ну а мы перейдем к тестам, как таковым и попробуем аксиоматизировать то, что лежит в их основе. Возможно, это будет проделано впервые - но такой подход прямо-таки напрашивается.
В основе тестов (любых) неявно лежит представление о том, что сумму знаний той дисциплины, освоение которой проявляется, можно представить в виде последовательности данных произвольной длины, представленной тем или иным формальным алфавитом на том или ином формальном языке. Безразлично, что там - тригонометрические преобразования, химические формулы или таблицы спряжений. Важно, что такие знания представляемы в формальном виде.
А теперь вспомним - как происходит проверка при ЕГЭ?
Правильно, путем заполнения клеточек в списке вопросов, в списоке фиксированной длины. Вариантов ответов на каждый тоже конечное и фиксированное количество. То есть происходит сведение знаний в битовую строку фиксированной длины. Не правда ли, сие вам, уважаемые читатели, нечто напоминает, одну широко используемую в информационных технологиях процедуру, которая неисчислимое множество раз совершается и пока автор пишет этот текст, и пока он предстает перед вашими глазами.
