Занимательная физика. Книга 2 | страница 50

Впрочем, в течение краткого промежутка человеческий организм способен без вреда переносить увеличение тяжести в несколько раз. Когда мы скатываемся с ледяной горы вниз и здесь быстро меняем направление своего движения, вес наш в этот краткий миг заметно увеличивается, т. е. тело наше прижимается к санкам сильнее обычного. Увеличение тяжести раза в три переносится нами довольно благополучно. Если допустить, что человек может безвредно переносить в течение короткого времени даже десятикратное увеличение веса, то достаточно будет отлить пушку «всего» в 600 км длиною. Однако это мало утешительно, потому что и подобное сооружение лежит за пределами технически возможного.

Вот при каких лишь условиях мыслимо осуществление заманчивого проекта Жюля Верна: полететь на Луну в пушечном снаряде[30].

Среди читателей этой книги, без сомнения, найдутся и такие, которые пожелают сами проверить расчеты, упомянутые выше. Приводим здесь эти вычисления. Они верны лишь приблизительно, так как основаны на допущении, что в канале пушки снаряд движется равномерно-ускоренно (в действительности же возрастание скорости происходит неравномерно).

Для расчетов придется пользоваться следующими двумя формулами равномерно-ускоренного движения:

скорость v по истечении t-й секунды равна at, где а — ускорение:

v = at;

путь S, пройденный за t секунд, определяется формулой

S = at^>2/2.

По этим формулам определим прежде всего ускорение снаряда, когда он скользил в канале «колумбиады».

Из романа известна длина части пушки, не занятой зарядом, — 210 м; это и есть пройденный снарядом путь S.

Мы знаем и конечную скорость: v = 16 000 м/сек. Данные S и v позволяют определить величину t — продолжительность движения снаряда в канале орудия (рассматривая это движение как равномерно-ускоренное). В самом деле:

v = at = 16000,

откуда

t = 210/8000 = около 1/40 сек.

Снаряд, оказывается, скользил бы внутри пушки всего 1/40 секунды! Подставив

t = 1/40 в формулу v = at, имеем:

16 000 = 1/40 a, откуда a = 640 000 м/сек^>2.

Значит, ускорение снаряда при движении в канале равно 640 000 м/сек^>2, т. е. в 64 000 раз больше ускорения силы тяжести!

Какой же длины должна быть пушка, чтобы ускорение снаряда было всего в 10 раз больше ускорения падающего тела (т. е. равнялось бы 100 м/сек^>2)?

Это — задача, обратная той, которую мы сейчас решили. Данные:

a = 100 м/сек^>2,

v = 11 000 м/сек (при отсутствии сопротивления атмосферы такая скорость достаточна).