Для того чтобы изучить, как человек понимает смысл высказываний, американский психолингвист А. Хомский придумал фразу: «Зеленые идеи яростно спят». При поверхностном, беглом чтении можно сразу и не заметить ее абсурдности. Ведь необходимо затратить усилия, чтобы оценить, как зеленый цвет соотносится с содержанием слова «идеи», а состояние, обозначаемое словом «яростно», — со сном. А уже в зависимости от общего содержания текста, ваших склонностей, богатства воображения вы воспримете эту фразу либо как бессмыслицу, либо как некую метафору.
Во время исследований советские психологи В.П. Зинченко, О.К. Тихомиров и другие выявили любопытную подробность. При решении шахматных и подобных им задач периодам активной мыслительной активности соответствовало и наибольшее число движений глазами. Они как бы устанавливали отношения между различными фигурами, проигрывали возможные комбинации. Причем происходило это и при закрытых глазах. Это говорит о том, что даже при отражении закономерностей абстрактной система нужно образное видение отношений между элементами. Человек не думает путем последовательного перебора вариантов, аналитического вычисления лучшего хода — это, скорее, вспомогательные средства, использующиеся для проверки и уточнения решения.
Советский философ В. Н. Тростников, известный своими работами в области оснований математики, подчеркивал, что для разработки математических вопросов, для доказательства математических теорем нужно образное представление математических объектов, точек, линий, а отнюдь не голое оперирование формулами. Иначе не понять сути процесса, описываемого математическими символами, не понять реального поведения математических объектов. А значит, выводы можно построить на неверных посылах, породить неразрешимые проблемы. При усвоении математических описаний, как и при чтении любых текстов, процесс познания протекает как бы в обратном направлении — от абстрактного к чувственному уровню.
Мы специально так много внимания уделили этим вопросам. В жизни довольно часто приходится сталкиваться с распространенным среди учащихся, да и среди взрослых людей, заблуждением. Рассуждая не в стиле сухой логики, не абстрактными формулировками, а некими зрительными образами — смутными или более или менее ясными,— эти люди убеждены, что мыслят неправильно. В трудных местах текста они останавливаются, пытаются зрительно представить себе, о чем идет речь, рисуют какие-то схемы. А встречаясь со сложной математической формулой, стараются прикинуть ее графически, представить себе описываемую ею кривую. Почему-то считается, что у этих людей не развито математическое мышление. Если же, отвечая урок, они словно видят наяву страницу книги, делается вывод, что запомнили они не так, как следует на самом деле запоминать. В действительности же это именно те зачатки, которые нужно не устранять, а всячески развивать, на которые нужно опираться при освоении сложной информации. И чем лучше эти качества будут развиты, тем ярче станет абстрактное мышление, тем мощнее и разностороннее память. Мозг как бы сам подсказывает нам, в каком направлении нужно двигаться, и стоит к этому прислушаться.
