Логическая игра | страница 16
Изображая на диаграмме посылки силлогизма, лучше всего начинать с отрицательной посылки («Ни один…» и т. д.). Дело в том, что расстановка черных фишек не вызывает никаких сомнений и помогает уточнить расположение красных фишек, которые иногда испытывают лёгкую неуверенность относительно того, где их присутствие наиболее желательно.
Изобразим, например, суждение «Ни одна вкусная булочка не есть неполезная (булочка)», т. е. «Ни одна y-булочка не есть m'-булочка». Оно говорит нам, что ни одна из булочек, находящихся на половине y подноса, не находится в его клетках m' (т. е. «уголках», лежащих вне центрального квадрата). Следовательно, обе клетки — m'-клетка 9 и клетка 15 — пусты, и на каждую из них мы должны поставить по чёрной фишке:
Нам осталось изобразить на диаграмме вторую посылку, а именно: «Некоторые свежие булочки суть неполезные (булочки)», т. е. «Некоторые x-булочки суть m' (булочки)». Последняя форма суждения говорит нам, что некоторые из булочек, находящихся на половине x нашего подноса, разместились в его клетках, помеченных буквой m'. Следовательно, одна из этих двух клеток — 9 или 10 — занята. Поскольку нам неизвестно, на какую из двух клеток следует поставить красную фишку, мы, следуя обычному правилу, должны были бы поставить её на границу, разделяющую клетки «соперницы». Однако в данном случае первая посылка позволяет решить спор: в ней говорится, что клетка 9 пуста. Следовательно, у красной фишки нет выбора. Волей-неволей ей приходится отправиться на клетку 10:
Какие сведения можно извлечь из этой диаграммы, чтобы с их помощью расставить фишки на малой диаграмме и, исключив признак m, получить суждение, содержащее только признаки x и y? Рассмотрим по очереди все четыре клетки малой диаграммы.
Начнём с клетки 5. Все, что мы о ней знаем, сводится к следующему: та часть большой диаграммы, которая расположена вне её, пуста. О том, что находится внутри этой клетки, ничего не известно. Следовательно, квадрат 5 может быть и пустым, и занятым. Какая из этих возможностей соответствует действительности, сказать трудно. Поэтому мы и не осмелимся поставить на клетку 5 ни красную, ни чёрную фишку.
Что можно сказать о клетке 6? Здесь положение немного лучше. Ведь мы уже знаем, что в «уголке», примыкающем извне к этой клетке, что-то есть. Следовательно, на клетке 10 большой диаграммы стоит красная фишка. Правда, нам неизвестно, пуста или занята сама клетка 6, но какое это имеет значение? Одной-единственной булочки в углу квадрата совершенно достаточно, чтобы мы имели право сказать: «
