Фундаментальной характеристикой терапевтической метафоры является то, что участники истории и события, происходящие в ней, эквивалентны — изоморфны — тем лицам и событиям, которые характеризуют ситуацию или проблему клиента. Это репрезентируется в метафорическом списке действующих лиц, и сходным образом репрезентируются процессы и параметры ситуаций, относящихся к проблеме. Такие репрезентации не равнозначны параметрам самой проблемы, но являются "эквивалентными" ей в смысле установления тех же отношений, которые идентифицируются между параметрами метафоры и действительной ситуации. В этом смысле "изоморфизм" здесь понимается как метафорическое сохранение взаимоотношений, которые имеют место в актуальной проблемной ситуации.
В ходе конструирования эффективных метафор недостаточно простого включения в историю по одному участнику соответственно участникам действительной проблемы и по одной линии событий для каждого действительного события, касающегося проблемы. Отношения и течение актуальной ситуации должны быть учтены в истории так, чтобы клиент принял это как значимую для него репрезентацию его проблемы. Подобное требование означает: что является значимым для метафоры, то и является изоморфной репрезентацией отношений и процессов, обнаруженных в проблеме. Если условие изоморфизма удовлетворяется, то для составления метафоры пригоден любой контекст. При выборе персонажей для метафоры не имеет значения, кто они. Главное в этом, как они взаимодействуют. Допустим, что в проблеме участвуют отец (как глава семейства), мать и их юный сын, и что в качестве контекста для вашей истории вы выбираете "лодку". Одной из возможных трансформаций семьи в "протагонистов" может стать следующая:
Персонажи, приведенные в этой метафоре, сохраняют в себе многие из отношений, логически сходных (даже на лингвистическом уровне) с теми, которые имеют место среди членов семьи.
Отец — " Капитан Мать — " Первый помощник Сын — " Юнга Подобная же трансформация может быть сделана для значимых событий, лежащих в основе проблемы. Полный набор трансформаций может представлять нечто, подобное следующему:
Поскольку изоморфная трансформация в нашем примере касалась только взаимоотношений, а не контекста, то относительно природы контекста или идентичности персонажей не может быть никаких ограничений. С тем же основанием мы могли в качестве персонажей метафоры выбрать две шхуны и парусную шлюпку или два дерева и саженец, или жеребца, кобылу и жеребенка.
