Заманчивой кажется идея о том, что более крупные понятия формируются на подсознательном уровне человеческого мышления. По наблюдениям X.Пуанкаре, после периода умственной активности, за которым следует более длительный период ее спада, на человека находит внезапное озарение. Подсознательную деятельность (если следовать взглядам X.Пуанкаре) следует рассматривать как комбинаторный эвристический поиск, в котором вероятность успеха зависит в первую очередь от качества ингредиентов, введенных во время активной умственной работы; эти элементы объединяются самыми разными способами до тех пор, пока не будет получена такая конфигурация, которая выдержит определенный вид проверки.
«Я говорил о чувстве абсолютной уверенности, сопровождающем наше вдохновение..., оно часто вводит нас в заблуждения, но мы обнаруживаем это только тогда, когда пытаемся привлечь на свою сторону доказательства».
X. Пуанкаре (1946).
Итак, продуктом вдохновения является не полностью детализированное решение, а «точка отсчета» или план, доведенный до сознательного уровня мышления, потому что он прошел через порог «эстетической разумности».
Что же касается взглядов X.Пуанкаре, то он, видимо, придерживался (по крайней мере, в данном вопросе) концепции холизма, ибо в его понимании «элегантные» математические объекты есть не что иное, как объекты, «элементы которых расположены настолько гармонично, что ум в состоянии охватить их всех сразу, целиком и в то же время представлять себе все возможные подробности». Из нерассмотренных остался еще вопрос о том, требуется ли для работы фильтров, которые передают на сознательный уровень новые описательные комбинации, проведение активного их анализа или действия таких фильтров смогут получить объяснение на основе более простых операций согласования и поиска информации. К несчастью, математики, за исключением X.Пуанкаре, Д.Пойа и некоторых других, не сумели внести значительный вклад в понимание механизмов решения задач. Мне кажется, что это все же не было следствием их приверженности концепции «элегантности», которая передавалась от одного поколения другому как почитаемое, но не объяснимое и не проанализированное качество. В любом случае я не вижу оснований считать, что подсознательная деятельность отличается либо мощными параллельными вычислениями, либо необычным синтезом, предусматриваемым философией холизма. Более правдоподобно выглядит предположение о проводимых на этом уровне быстрых и неглубоких исследованиях с привлечением тех данных, которые были подготовлены в процессе активного анализа материала. Аспект подсознательного может только указать на отсутствие «аннотации» и какой-либо регистрации мыслительных операций: в противном случае мы получили бы возможность рассмотрения и анализа этих процессов. Вопрос относительно сложности фильтров остается, по-прежнему, открытым.
