Вместе с тем британское правительство предложило установить перемирие между Советской страной и Врангелем, при условии немедленного отступления войск Врангеля в Крым. После этого Врангель прибудет в Лондон для обсуждения дальнейшей судьбы своих войск и беженцев.
Керзон угрожал, что британское правительство и его союзники, согласно договору Лиги наций, помогут Польше всеми средствами, имеющимися в их распоряжении, если Советская Россия не примет их условий.
Предложение Керзона явно имело целью выиграть время, пока Антанта укрепит положение польской армии.
17 июля 1920 г. советское правительство ответило Керзону, что с удовлетворением принимает заявление британского правительства о желательности установить мир в Восточной Европе; оно сожалеет лишь, что в своё время Великобритания не выразила желания оказать содействие России для разрешения её конфликта с Польшей мирным путём. Тем не менее, несмотря на ничем не оправданное нападение Польши, советское правительство готово установить с ней мирные отношения: для этого Польша должна лишь непосредственно обратиться к Советской России с просьбой о перемирии и заключении мира. Советское правительство изъявляло готовность согласиться и на более выгодную для польского народа территориальную границу, чем линия Керзона. Наркоминдел отмечал, что эта линия была установлена в известной части под давлением контрреволюционных русских элементов. Это сказалось, например, на решении вопроса о Холмской области: Верховный совет союзников пошёл в этом случае по пути антипольской политики царизма и империалистской великорусской буржуазии. «Советская Россия, — гласила нота, — готова вообще в отношении условий мира е тем большей степени итти навстречу интересам и желаниям польского народа, чем дальше в своей внутренней жизни польский народ пойдёт по такому пути, который создаст прочную основу для действительных братских отношений трудящихся масс Польши, России и Украины, Белоруссии и Литвы и создаст гарантию, что Польша перестанет быть орудием нападений и интриг против рабочих и крестьян Советской России и других наций».
По поводу предложения Керзона назначить конференцию в Лондоне для установления окончательного мира России с соседями Наркоминдел сообщал, что советское правительство уже достигло без всякого постороннего участия полного примирения с Литвой и Эстонией. С таким же успехом путём непосредственных переговоров может быть осуществлено и соглашение с Польшей.
