Поиски не прекращались. Выдвигались новые и новые идеи. Через двадцать три года после своей первой публикации вновь возвращается к проблеме установления подлинного поэтического наследия Омара Хайяма А. Кристенсен. На этот раз датский ученый положил в основу исследования сличение шестнадцати самых древних из известных рукописей: Оксфордского университета (Бодлеянской библиотеки), Британского музея, Национальной библиотеки (Париж), Берлинской библиотеки, а также двух изданий: калькуттского и Ф. Розена. Выводы на этот раз были более оптимистичные. Подлинными исследователь назвал те рубаи, которые приводились несколькими древнейшими, наиболее авторитетными рукописями. В результате ученый получил 121 рубаи. Как признавали ориенталисты, научная база Кристенсена на этот раз выглядела более солидно.
Венгерский ученый-ориенталист Б. Силлик в тридцатых годах нашего столетия опубликовал несколько работ, посвященных описанию рукописей Национальной библиотеки в Париже. Ему удалось обнаружить сборник литературно-художественных произведений ряда средневековых авторов. Антология датирована 1448 годом. Здесь он нашел 56 рубаи Хайяма. Однако Силлик не предложил конкретного метода критики текста.
В 1936—1937 годах немецкий востоковед Христиан Ремпис публикует новые исследования, посвященные проблеме поэтического наследия Омара Хайяма. Все четверостишия, приписываемые Хайяму, он сгруппировал по времени их упоминания в источниках или рукописях. В первой группе оказались рубаи, датированные от 1122 до 1220 года, во второй — от 1221 до 1315-го, в третьей — от 1316 до 1410-го, в четвертой — от 1411 до 1505-го, в пятой — от 1506 до 1600-го. Для каждой из групп он вводит систему баллов. Чем дальше отстоит то или иное рубаи, упоминаемое в рукописях от времени, в котором жил и творил Хайям, тем меньшее количество очков оно получает. Таким образом Ремпис отобрал 255 рубаи, но затем счел целесообразным добавить к ним еще 47 близких по духу.
Индийский филолог и ориенталист Свами Говинда Тиртха, решив на деле испробовать прочность теории Ремписа, подверг такому тестированию все приписываемые Хайяму рубаи, и оказалось, что к тем 302 четверостишиям, которые отобрал Ремпис, следует еще как минимум прибавить 402. Сам Тиртха в 1941 году опубликовал работу — одну из лучших в истории хайямоведения, — в которой как бы подытожил исследования ученых о Хайяме. Он приводит более тысячи рубаи с подробным указанием источников, в которых они встречаются.
