Алгебраический метод исследования, т. е. переход от решения данного частного вопроса к общему анализу всех ему подобных, может, естественно, применяться не только в сфере чисто математических проблем, но и вообще при всяком исследовании, каков бы его характер ни был.[75] Так, благодаря вложенной в самую сущность человека наклонности к синтезу и обобщению, человек уже на заре культуры, при решении обыденных житейских вопросов, пришел к созданию юридического права, которое по отношению к жизни находится в отношении аналогичном алгебры к арифметике. Переход от конкретных частностей к общим положениям всецело зависит от личности обобщающего, а потому, вполне естественно, общие постулаты и решения всецело находятся в области относительного. Между тем, человеческое мышление базируется на ряде основных форм умозаключений, которые, всегда и неизменно, лежат в основе всякого течения мыслей. Эти основные формы мышления и представляют из себя те соотношения, которые и должны быть прежде всего точно определены, вполне сознательно выявлены и подвергнуты тщательному анализу. К глубокому сожалению, европейская психология почти совершенно не занималась исследованием проблемы о элементарных формах мышления, которые, естественно, не могут не лежать в основе всякой истинной теории познания. Со своей стороны, позитивная философия увлеклась почти исключительно критикой разума, т. е. определением характера его природы, границ его власти и ценности заключений. Между тем, какова бы ни была ценность разума с абсолютной точки зрения, сам он, как часть природы, является также «вещью в себе» и имеет, в силу этого, вполне определенные законы, управляющие не только его эволюцией, но и обрисовывающие среди феноменальных внешних окрасок внутреннее вполне определенное нуменальное ядро. Разум рождается из чистого духа чрез утверждение некоторых первичных метафизических соотношений: бинера, тернера, кватернера и т. д. Вся дальнейшая его эволюция исключительно состоит в том, что он постепенно начинает оперировать со все более и более сложными элементами, чрез обобщение сложных групп представлений в единицы более высшего порядка.
«Тысячу раз уже было замечено, что мозг мыслящего человека не превышает по своим размерам мозг дикого немыслящего человека; между ними нет ничего похожего на ту разницу, какая существует между умственными способностями мыслителя и дикаря. Причина этого явления кроется в том, что мозг Герберта Спенсера имел немногим больше работы, чем мозг австралийца, так как Спенсер оперировал в характеризующей его умственной работе все время при посредстве знаков или выкладок, которые заменяли ему понятия, в то время как дикарь совершает всю или почти всю свою умственную работу при помощи громоздких представлений. Дикарь в этом случае находится в положении астронома, делающего вычисления при помощи арифметики, Спенсер же — в положении астронома, оперирующего при помощи алгебры».
