Фильм снимался в районе между Ялтой и Коктебелем в живописных волошинских местах. Коллегами 15-летней Анастасии на съемочной площадке оказались звезды советского кино: Иван Переверзев, Сергей Мартинсон, Николай Волков-старший, Зоя Федорова, Василий Лановой, Олег Анофриев и др. В роли парусника «Секрет» снялась баркентина «Альфа», которую построили еще в 1948 году. До 1960 года она вместе с шестью такими же судами стояла в Финском заливе совершенно бесхозная и должна была вскоре погибнуть. Однако благодаря киношникам ее удалось спасти, а вот судьба шести остальных баркентин оказалась печальной - их затопили. На изготовление алых парусов для «Альфы»-«Секрета» пошли две тысячи метров первоклассного и дорогого алого шелка, который после съемок благополучно вернулся на склад «Мосфильма».
«Алые паруса» вышли на экраны страны в 1961 году и принесли его создателям оглушительный успех (фильм собрал в прокате 22,6 млн. зрителей). На следующее утро после премьеры Анастасия Вертинская «проснулась знаменитой».
Между тем еще не успели отзвучать фанфары в честь юной актрисы после «Алых парусов», как новая волна зрительского почитания накрыла Анастасию с головой. На этот раз после выхода на экраны страны в 1962 году картины Геннадия Казанского и Владимира Чеботарева «Человек-амфибия». В прокате фильм занял 1-е место, собрав 65,5 млн. зрителей.
А. Вертинская вспоминает: «Я вообще никогда не собиралась быть актрисой. Кем угодно, только не актрисой. Папа никогда не хотел этого, он желал своим дочерям лучшей участи. И поэтому первые свои два фильма - «Алые паруса» и «Человек-амфибия» - я отношу к бессознательному периоду творчества и вовсе не к своим любимым. Актрисой я тогда еще не была. Скорее всего просто более типажной.
Я по своей натуре никогда не была готова к публичности. Как я ездила на трамвае, в метро, ходила по просьбе бабушки за хлебом, так и продолжала ходить. И, спускаясь со своего пятого этажа, тут же оказывалась в эпицентре толпы. На какие бы ухищрения я ни шла - черные очки, платок на голову - все было тщетно. Мне было тяжело. Я вообще человек замкнутый и люблю уединение...»
Между тем кино в те годы настолько сильно захватило Анастасию, что она совершенно забросила учебу. Когда ситуация достигла предела и учителя поставили вопрос ребром - или школа, или кино - девушка выбрала последнее. Вскоре она перешла в вечернюю школу рабочей молодежи. Как вспоминает актриса: «Бабушка была страшно потрясена: для нее пойти в ШРМ было равносильно тому, чтобы выйти на панель. А мне там было легко: я давала автограф на своей фотографии, и мне в дневнике соответственно тоже ставили автограф...»
