Для прояснения сути феномена творческой ошибки приведу описание интересного эксперимента, идея которого принадлежит С. Маслову (если читатель имеет элементарную математическую подготовку, то он может провести его на себе и убедиться в правомерности итогов нашего анализа) [22].
Начало эксперимента
Пусть нам дано следующее исчисление:
алфавит исчисления - {a, b}
правильно построенной формулой (п.п.ф.) будем считать любое, возможно пустое, слово. Например, abba, baba суть п.п.ф. исчисления.
аксиомой исчисления является слово abb;
правила вывода: 1. bXbY =>XYbb
2. XabYbZ =>XbYabaZ ; где X, Y, Z - п.п.ф.исчисления
Выводом будем называть последовательность п.п.ф., начинающуюся с аксиомы исчисления, каждая формула которой получена по правилам вывода из предшествующих формул последовательности.
Например, если нам дана формула babab, то мы можем, применяя первое правило вывода, получить либо формулу ababb, при отождествлении X с aba, а Y - с пустым словом (формула babab представляется как babab__), либо формулу aabbb при отождествлении X с a, а Y - с ab (формула babab в данном случае представляется как babab). В данном случае к формуле babab применимо и второе правило вывода, которое позволяет получить формулу bbaaba, при отождествлении X с первым b, Y- со вторым a, Z- с пустым словом (т.е. если формулу представлять как babab).
Собственно эксперимент заключается в построении вывода в условиях жесткого временного цейтнота (2-3 минуты). Вопрос таков: выводима ли в исчислении формула aaaaaaaaaaaaaabb (a <14> bb)?
Конец эксперимента
Анализ эксперимента
Важным итогом эксперимента является постулирование ошибочного утверждения о выводимости данной формулы. При проведении эксперимента в различных аудиториях в зависимости от ужесточения временного цейтнота процент неправильных ответов колебался, причем, что интересно отметить, математическая подготовка аудитории при ужесточении временного цейтнота часто оказывала весьма плохую услугу, повышая удельный вес неправильных ответов. Анализируя условия эксперимента, можно видеть, что появление неправильных ответов связано с тем, что начальные шаги построения вывода: abb - baba - aabb - ababa - baabaa - aaaabb - .... подталкивают к формулированию естественной и кажущейся верной догадке, что выводимыми в данном исчислении являются формулы вида a <2n> bb, ошибочность которой становится очевидной при дальнейшем построении вывода.
Временные ограничения как раз и необходимы для того, чтобы испытуемый успел проделать всего лишь несколько первых шагов построения, экстраполяция которых и приводит к порождению ошибочной гипотезы, вероятность формулирования которой усиливается при наличии у испытуемых математической интуиции.
