Фактическое открытие учрежденного 25 октября 1762 года Артиллерийского и Инженерного шляхетского корпуса произошло только в 1763 году после того, как был сформирован преподавательский состав. Первым его директором стал инженер-подполковник М. И. Мордвинов, возглавлявший прежде Соединенную Артиллерийскую и Инженерную школу.
В своих распоряжениях по корпусу он требовал от преподавателей прибегать к наказаниям учеников только в крайних случаях. Каждый преподаватель должен был, по словам директора, «внушать кадетам правила амбиции и вселять в них охоту к занятиям науками».
Намерения Мордвинова были хорошие, однако в силу то ли собственной бесхарактерности, то ли простой лени он мало заботился о том, чтобы его распоряжения выполнялись. По воспоминаниям учившихся в Артиллерийском и Инженерном шляхетском корпусе, там «секли за все и про все — секли и часто, и больно, а за тычками никто не гонялся». Алексей Аракчеев признавался впоследствии, что преподаватели корпуса воспитывали кадетов «в страхе Божием и в страхе розог». Розги, как замечал В. Ф. Ратч, «чрезвычайно упрощали весь процесс воспитания и заботы воспитателей, к тому же вели прямо к цели. Розги неряху превращали в опрятного, угомоняли резвого, прививали лентяю жажду к учению, без требования ни разумного надзора, ни трудов к развитию в юношестве других понятий и даже без требований особых качеств и от самих воспитателей».
Практика телесных наказаний воспитанников столь прочно укоренилась в корпусе, что с нею долгое время был вынужден мириться и преемник М. И. Мордвинова на посту директора генерал П. И. Мелиссино, человек, в отличие от Мордвинова, блестяще образованный, просвещенный. Только через десять с лишним лет после своего вступления на директорский пост — 3 мая 1793 года — Мелиссино осмелился запретить телесные наказания. Алексея Аракчеева к тому времени в корпусе уже не было.
Директор Артиллерийского и Инженерного шляхетского кадетского корпуса генерал М. И. Мордвинов умер 5 октября 1782 года. Затрудняясь в выборе его преемника, императрица Екатерина II обратилась к князю Потемкину с просьбой помочь ей подобрать в директора корпуса такого человека, который бы хорошо знал артиллерийскую службу, имел опыт управления артиллерией в бою и мог бы преобразовать систему обучения будущих артиллерийских офицеров так, чтобы она соответствовала новой практике. Григорий Потемкин рекомендовал императрице генерала П. И. Мелиссино. Побеседовав с ним, Екатерина II убедилась в том, что это именно тот человек, который ей нужен. Однако официальное назначение Мелиссино на должность директора корпуса состоялось не сразу. Некоторое время Петру Ивановичу пришлось побыть временно исполняющим обязанности директора. Только 22 февраля 1783 года состоялось высочайшее утверждение его на указанный пост.
