Низам ал-Мулк, покровительствовавший развитию науки, открыл в Исфахане, так же как и в других крупнейших городах -- Багдаде, Басре, Нишапуре, Балхе, Мерве, Герате, -- учебно-научные академии; по имени везира они повсеместно назывались Низамийе. Для исфаханской академии Низам ал-Мулк возвел величественное здание возле самой пятничной мечети и пригласил в Исфахан для преподавания в ней известных ученых из других городов. Исфахан, славящийся ценнейшими собраниями рукописных книг, обладающий прочными культурными традициями (достаточно упомянуть, что значительную часть своей жизни провел в Исфахане в начале XI века Абу Али ибн Сина (980--1037), гениальный Авиценна, читавший лекции в одном из исфаханских медресе), становится при Низам ал-Мулке активно действовавшим научным центром, с влиятельной группой ученых.
Омар Хайям был приглашен султаном Малик-шахом -- по настоянию Низам ал-Мулка -- для управления дворцовой обсерваторией. Собрав у себя при дворе "лучших астрономов века", как об этом говорят источники, и выделив крупные денежные средства для приобретения самого совершенного оборудования, султан поставил перед Омаром Хайямом задачу -- разработать новый календарь.
В Иране и Средней Азии в XI веке существовало одновременно две календарные системы: солнечный домусульманский зороастрийский календарь и лунный, привнесенный арабами вместе с исламизацией населения. Обе календарные системы были несовершенны. Солнечный зороастрийский год насчитывал триста шестьдесят пять дней; поправка на неучитываемые дробные части суток корректировалась только один раз в сто двадцать лет, когда ошибка вырастала уже в целый месяц. Лунный же мусульманский год в 358 дней был совершенно непригоден в практике сельскохозяйственных работ.
В течение пяти лет Омар Хайям вместе с группой астрономов вели научные наблюдения в обсерватории, и к марту 1079 года ими был разработан новый календарь, отличавшийся высокой степенью точности. Этот календарь, получивший название по имени заказавшего его султана "Маликшахово летосчисление", имел в своей основе тридцатитрехлетний период, включавший восемь високосных годов; високосные годы следовали семь раз через четыре года и один раз через пять лет.
Проведенный расчет позволил временную разницу предлагаемого года по сравнению с годом тропическим, исчисляющимся в 365,2422 дня, свести к девятнадцати секундам. Следовательно, календарь, предложенный Омаром Хайямом, был на семь секунд точнее ныне действующего григорианского календаря (разработанного в XVI веке), где годовая ошибка составляет двадцать шесть секунд. Хайямовская календарная реформа с тридцатитрехлетним периодом оценивается современными учеными как замечательное открытие. Однако она не была в свое время доведена до практического внедрения.
