Весьма пространное рассуждение приводит также Аристотель, доказывая невозможность самостоятельного существования чисел. Мы не будем здесь вникать в детали полемики, которую он ведет с пифагорейскими и платоническими концепциями, а приведем лишь один аргумент, релевантный логике нашего рассуждения. Число, очевидно, может быть представлено как составная сущность. Оно состоит из единиц, которые представляют его материю (XIII,8). Следовательно, число "по сущности" предшествует единице, составляя суть бытия для набора единиц. Причем эта "суть бытия" может в данном случае быть понята и как цель, как энтелехия и в этом смысле начало для единицы. Продолжив это рассуждение мы можем заключить, что также и всякое последующее число есть начало для любого из предшествующих ему в ряду чисел. Ведь оно всегда может быть представлено как состоящее из этих чисел. Но тогда никакое число не является энтелехией и сущностью, поскольку суть его бытия в другом. В поисках сути бытия для каждого числа (т.е. в поисках ответа на вопрос "что есть это число?") мы вынуждены идти в бесконечность. Иными словами суть бытия для чисел невозможна, т.е. они не являются сущностями.
Однако Аристотель не утверждает, что математические предметы не существуют вовсе. Не может же математика быть наукой о том, чего нет. Он лишь говорит, что для чисел и геометрических фигур существование нужно понимать в особом смысле. Определяя онтологический статус для предметов математики, Аристотель находит его таким же как для любой другой науки - всякая наука изучает нечто существующее, т.е. сущности, но не поскольку они сущности, а лишь в той мере, в какой эти сущности обладают интересующими данную науку свойствами. Так медицина изучает болезнь и здоровье, которые не существуют сами по себе, а являются свойствами человека. Но врача не может интересовать суть бытия человека, равно как и множество его разнообразных других свойств. Геометрия также изучает сущности, но лишь постольку, поскольку они являются телами, будучи телами ограничены поверхностями, содержат линии и точки. Арифметика выделяет иной аспект существования, рассматривая сущности с точки зрения их количества. Таким образом Аристотель вполне ясно определяет онтологический статус математических предметов - они являются свойствами сущности, которые, не имея самостоятельного существования, могут, тем не менее, рассматриваться отдельно. Это отдельное от сущности рассмотрение порождает нечто вроде иллюзии самостоятельности, которая и может интерпретироваться как существование в математике.
