NPV(0,12) = - 10 + 3 х 0,89 + 4 х 0.80 + 5 х 0,71 = - 10 + 2,67 + 3,20 + 3,55 = - 0,58.
Таким образом, этот проект является невыгодным для вложения капитала, поскольку NPV(0,12) отрицательно, в то время как при отсутствии дисконтирования (при С = 1, q = 0) вывод иной: NPV(0) = - 10 + 3 + 4 + 5 = 2.
Таким образом, важной проблемой является выбор дисконт-функции. В качестве приближения обычно используют постоянное дисконтирование, хотя экономическая история последних лет показывает, что банки часто меняют проценты платы за депозит, так что формула (3) для дисконт-функции с различными процентами в разные годы более реалистична, чем формула (2).
Часто предлагают использовать норму дисконта, равную приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. Это предложение означает, что экономисты явным образом обращаются к инвестору как к эксперту, который должен назвать им некоторое число исходя из своего опыта и интуиции. Кроме того, при этом игнорируется изменение указанной нормы во времени (см. рассуждения в конце п.4.1 выше).
Приведем пример исследования NPV на чувствительность. Для этого надо найти максимально возможное отклонение NPV при допустимых отклонениях значений дисконт-функции (или, если угодно, значений банковских процентов). В качестве примера рассмотрим
NPV = NPV (a(0), a(1), С(1), a(2), С(2), a(3), С(3)) =
= a(0) + a(1)С(1) + a(2)С(2) + a(3)С(3).
Предположим, что изучается устойчивость (чувствительность) в ранее рассмотренной точке параметрического пространства a(0) = - 10, a(1) = 3, a(2) = 4, a(3) = 5 , С(1) = 0,89, С(2) = 0.80, С(3) = 0,71. Предположим, что максимально возможное отклонение величин С(1), С(2), С(3) равно + 0,05. Тогда, как легко видеть, максимально возможное значение NPV равно
NPVmax = - 10 + 3 х 0,94 + 4 х 0.85 + 5 х 0,76 = - 10 + 2,82 + 3,40 + 3,80
= 0,02,
в то время как минимально возможное значение NPV равно
NPVmin = - 10 + 3 х 0,84 + 4 х 0.75 + 5 х 0,66 = - 10 + 2,52 + 3,00 + 3,30
= - 1,18.
Таким образом, для NPV получаем интервал от ( - 1,18) до (+ 0,02). Это ширина достаточно велика. И что более интересно - в интервал входят и положительные, и отрицательные значения. Так что не удается сделать однозначного заключения - будет проект убыточным или выгодным. Есть много подходов к изучению чувствительности экономических величин и основанных на них выводах, которые нет возможности рассмотреть здесь (см. монографию [5]). Обратите, например, внимание на то, что величины a(0), a(1), a(2), a(3) в только что рассмотренном примере изучения чувствительности считались постоянными. А ведь это - упрощение ситуации, трудно предсказать на три года вперед возможность выполнения обязательств.
