Первые три минуты | страница 64
Хороший пример действия этих правил дает нам радиоактивный распад нейтрона n на протон p, электрон e>- и антинейтрино анти-ν>τ (электронного типа). Значения заряда, барионного числа и лептонного числа для каждой из частиц таковы:
Читатель легко может проверить, что сумма значений любой сохраняющейся величины для частиц в конечном состоянии равна значению той же величины для начального нейтрона. Это и есть то, что мы подразумеваем под сохранением величин. Законы сохранения далеко не бессодержательны, так как они говорят нам, что большое число реакций не происходит, например, запрещенный процесс распада, в котором нейтрон распадается на протон, электрон и более чем одно антинейтрино.
Чтобы завершить наш рецепт состава Вселенной в любой заданный момент времени, мы должны, таким образом, наряду с температурой задать заряд, барионное число и лептонное число в единице объема. Законы сохранения говорят нам, что в любом объеме, расширяющемся вместе со Вселенной, значения этих величин остаются постоянными. Следовательно, заряд, барионное число и лептонное число в единице объема меняются просто обратно пропорционально кубу размера Вселенной. (В главе III мы видели, что число фотонов в единице объема пропорционально кубу температуры, в то же время, как было отмечено в начале этой главы, температура меняется обратно пропорционально размеру Вселенной.) Поэтому заряд, барионное число и лептонное число, приходящееся на один фотон, остаются фиксированными, и наш рецепт может быть задан раз и навсегда указанием значений сохраняющихся величин по отношению к числу фотонов.
(Строго говоря, величина, меняющаяся обратно пропорционально кубу размера Вселенной, — это не число фотонов в единице объема, а энтропия в единице объема. Энтропия — фундаментальная величина статистической механики, связанная со степенью беспорядка в физической системе. Не считая условного численного множителя, энтропия в достаточно хорошем приближении дается полным числом всех частиц в тепловом равновесии, как материальных частиц, так и фотонов, причем отдельные разновидности частиц имеют свои весовые множители, указанные в табл. 1. Те константы, которые мы реально должны использовать для характеристики нашей Вселенной, это отношения заряда к энтропии, барионного числа к энтропии и лептонного числа к энтропии. Однако даже при очень высоких температурах число материальных частиц не более, чем того же порядка величины, что и число фотонов, поэтому мы не делаем серьезной ошибки, если будем использовать в качестве стандарта для сравнения число фотонов вместо энтропии.)
