Русоволосый Феликс сразу догадался, что надо применить хитрость. Он выписал в столбик первые три десятка цифр и сразу заметил, что цифры от 1 до 9 повторяются в каждом десятке. Если их вычесть, то останутся только круглые числа. Теперь достаточно один раз сложить цифры от 1 до 9, умножить на 10, а потом быстренько прибавить оставшиеся круглые числа. Это не сложно! От радостного открытия Феликс прикусил губу и заерзал по парте. Он на верном пути и первым справится с заданием!
Таня уловила его ликующий жест. Она знала, что это означает скорую победу. Ну что ж, после уроков надо будет намекнуть Феликсу, чтобы он помог ей донести домой портфель. Базилевич не только умный, но и симпатичный, думала девочка, мусоля во рту колпачок авторучки и искоса поглядывая на сосредоточенный профиль ее избранника.
Но первым руку поднял тщедушный очкарик Костя. Он в нетерпении потряс ею и даже стукнул по парте локтем, чтобы учительница заметила его.
– Тебе непонятно задание, мальчик? – спросила Валентина.
– Я решил его, – скромно сообщил Данин.
– Сейчас посмотрим, – снисходительно улыбнулась учительница и приструнила остальных: – Никто не отвлекается, все продолжают сложение! Лучшим будет тот, кто первым правильно решит задачу.
Валентина подошла к мальчишке в сереньком пиджаке мышиного цвета с разболтанной пуговицей под худым горлом. Он просто не понял задание. Сейчас она укажет на его ошибку и вернется за свой стол. За две-три минуты первоклашка не мог справиться с такой трудной задачей.
– Покажи мне результат, – попросила учительница.
Мальчик указал на число: 5050.
Вишневская была поражена. Ответ правильный! Но, вглядевшись в краткую запись решения, учительница изумилась еще больше. Семилетний ученик применил формулу Гаусса для сложения арифметической прогрессии! Она даже не пыталась скрыть удивления.
– Откуда ты знаешь эту формулу?
– Я ее только что вывел.
– Как?
– Я сложил первое число с последним, второе с предпоследним и обратил внимание, что 1+100, равно 2+99, 3+98 и так далее. Имеем пятьдесят пар по сто одному. Умножаем и получаем результат.
– Хорошо. – Учительница не знала, как реагировать на удивительную логику. – Но у тебя записана формула для общего случая.
– Я решил вместо 100 поставить переменную n. Вдруг вы сейчас попросите сложить все числа от единицы до тысячи. – Чернявый мальчик, стриженный под машинку, смотрел снизу вверх просто и бесхитростно. – А что, я ошибся?
– Нет. Всё правильно, как дважды два – четыре. – Валентина беспомощно развела руки, в первый раз столкнувшись с подобным проявлением гениальности. – Как тебя зовут?
