Ванна Архимеда: Краткая мифология науки | страница 46
Золотое сечение Матилы Гика
Есть люди, ненавидящие четверку, а есть такие, кто обожает девятку. Находясь в плену суеверий, они подсчитывают сумму цифр грядущего года, чтобы узнать, насколько он будет хорош. А еще есть гении арифметики, связанные с числами самыми интимными отношениями, вроде одаренного математика Рамануджана, к которому однажды пришел приятель и заявил:
— Я только что ехал на такси с номером 1729. По-моему, это неплохой знак.
— Совсем неплохой, — немедленно откликнулся Рамануджан. — Это наименьшее из чисел, которые можно двумя разными способами представить в виде суммы двух кубов.
Но всех смертных, не слишком увлеченных ни арифметикой, ни нумерологией, объединяет подсознательная уверенность, что цифры обладают оккультной силой. О том свидетельствует литературный успех золотого сечения, десятки теорий по поводу которого дали жизнь тысячам исписанных страниц. Это число, окрещенное φ, — не просто единственная реальная математическая диковинка, но диковинка, известная, по-видимому, испокон веков, так как его можно обнаружить в пропорциях готических соборов, фасадов древнегреческих храмов, в сердце великих пирамид. Нашептывают даже, что оно сохранялось в веках, изустно передаваемое пифагорейцами инициатам как универсальная и неизменная тайна. Мраморные изваяния Праксителя, как и картины Сера, задумывались в соответствии с правилами «божественной пропорции».
Само это выражение датируется 1509 годом, когда был опубликован монументальный труд «О божественной пропорции» (De divina proportione), иллюстрированный Леонардо да Винчи, в котором итальянский математик Лука Пачоли заинтересовался любопытным отношением, определенным еще Евклидом: «Отрезок делится в крайнем и среднем отношении, если его большая часть такова же в отношении к целому, какова меньшая часть в отношении большей». Попросту говоря, когда отрезок разделен на две части, большую и маленькую, то пропорция будет «божественной», или «золотой», если отношение большой и маленькой равно отношению всего отрезка и его большей части. Не надо быть знатоком геометрии, чтобы вычислить величину отношения: (1 +