. То же, что ей действительно удается, ― это более или менее достоверное математическое описание некой феноменальной сферы человеческого опыта. Это “более или менее” остается принципиальным: несмотря на пафос
точности в точных науках, мы, строго говоря, не можем ни про одну физическую теорию определенно сказать: верна она или нет. Ведь экспериментальное подтверждение научной теории дает совпадение предсказанных значений с данными эксперимента лишь
только в пределах ошибки эксперимента. Это значит, что две различные теории, дающие предсказания, отличающиеся от данных эксперимента не более чем на погрешность эксперимента, не различаются научным методом. Эти теории могут давать одинаково хорошее приближение к экспериментальным данным в пределах доступных нам значений времени и пространства и, в то же время, давать совершенно различные предсказания для очень больших значений параметров времени и расстояния. Поэтому делать из “подтвержденных” научных теорий онтологические выводы или даже просто долгосрочные прогнозы (вроде, например, горячо обсуждавшейся на рубеже XIX ― XX веков теории “тепловой смерти Вселенной”) логически некорректно. Стремление дать точное количественное описание в точных науках, парадоксальным образом, имеет свою границу в самом же научном методе.
Препятствие в реализации программы “дать точное математическое описание всему сущему” новоевропейская наука имеет также и в самом понятии числа. Наука (и философия) античности понимает под числом только целое число. Она активно использует и понятие отношения целых чисел, хотя и не называет его, как это делаем мы сегодня, числом (а именно, рациональным числом). Однако наука античности, натолкнувшись на факт несоизмеримости отрезков, ― например, диагонали квадрата и его стороны, ― отказывается от пифагорейской идеологии ― "все есть число", или в более либеральной форме ― “все может быть измерено”. В мире существует несоизмеримость: непрерывная величина, континуум не может быть целиком выражен через числовые соотношения. Тем самым, античная наука принимала в качестве философской основы своих построений дуалистическую парадигму: наряду с поддающимся измерению в мире существует и иное начало, ир-рациональное... Наука же нового времени претендует все измерить, притом с абсолютной точностью. Даже сами иррациональные соотношения она хочет мыслить как числа. Но возможно ли это? Обсуждение и обоснование подобного подхода требует уже более фундаментального, чем чисто научный, а именно ―
