В ту нору в районе между Гизе и Фаюмом располагались тыловые части египетской армии, находившейся в Сирии125. Этот район стал небезопасным для путешественников, и Перринг со своими товарищами подвергся нападению бедуинов, от которых им пришлось отбиваться с оружием в руках. Невзирая на это, они продолжали исследование местности. 28 октября археологи посетили Лишт, 29-го — Медум, 1 ноября — Лахун и 2-го — Хавару. Во всех этих пунктах Перринг производил измерения пирамид и собирал необходимые данные для чертежей и разрезов.
Вскоре после того как Перринг закончил свои работы, знаменитый египтолог Рихард Лепсиус организовал экспедицию в Египет, давшую ему возможность издать монументальный труд «Памятники Египта и Эфиопии»126.
Одним из вопросов, особенно интересовавших Лепсиуса, являлось внутреннее строение пирамид. Особенно тщательно он изучил конструкции большой пирамиды в Абусире и пирамиды в Медуме, а также ступенчатой пирамиды в Саккара. В последней он открыл мастабу, составлявшую основу этой пирамиды. Хотя мастаба была полностью застроена, все же на южном склоне пирамиды Лепсиус обнаружил ее остатки. Он пришел к выводу, что все или по крайней мере значительная часть пирамид, включая большие пирамиды в Гизе, первоначально строились как ступенчатые, а затем выступы, образованные ступенями, закладывались камнями, и пирамиды получали свою окончательную форму. Опираясь па эту гипотезу, Лепсиус обосновал знаменитую теорию127, согласно которой фараоны в течение их царствования постепенно добавляли к своим пирамидам новые слои камня и облицовки. Таким образом, размеры пирамиды были прямо пропорциональны длительности царствования ее владельца, и срок этот в какой-то мере мог быть определен по числу слоев кладки на пирамиде, подобно тому как о возрасте дерева можно судить по количеству годовых колец.
Против этой остроумной и в то же время последовательной теории возражали многие авторы, особенно Ф. Петри128. Она применима лишь к большинству пирамид III и IV династий. В период правления V и VI династий сооружались пирамиды уже значительно меньших размеров и в них начала проявляться тенденция к единообразию. Так, относящаяся к VI династии пирамида Пепи II, который царствовал особенно долго (по словам Манефона, 95 лет), не больше по своим размерам, чем пирамида Тети, правившего, согласно свидетельству того же автора, всего 30 лет. Кроме того, эта теория совершенно не принимает во внимание существование храмов для заупокойного культа, которые со времени Микерина возводились непосредственно около пирамиды. Если бы пирамиды постепенно расширялись, как утверждает Лепсиус, то после каждой новой кладки важнейшие части храма — зал для приношений даров и стела, обычно прилегающие к восточной стороне пирамиды, — оказывались бы замурованными и храмы приходилось бы сооружать заново.
