В 1686 году Ньютон опубликовал свои знаменитые «Математические начала натуральной философии», где все движения небесных тел сведены к одному общему принципу — закону всемирного тяготения. Согласно этому закону все тела во Вселенной, точно так же как все тела на Земле, притягиваются друг к другу с силой, которая тем больше, чем больше их массы; сила эта быстро убывает с увеличением расстояния между телами. Ньютон нанёс теории вихрей смертельный удар. Но борьба между сторонниками закона всемирного тяготения и приверженцами философии Декарта (так называемыми картезианцами) продолжалась ещё несколько десятилетий.
Ньютон и его последователи неопровержимо доказывали, что закон всемирного тяготения не только полностью, во всех деталях, объясняет движения небесных тел, но объясняет и такие явления, остававшиеся в течение тысячелетий неразрешимой загадкой, как морские приливы и предварение равноденствий. Предварение равноденствий было открыто ещё Гиппархом, который нашёл, что длина года, определённая как промежуток времени между двумя весенними равноденствиями (так называемый тропический год), на 20 минут 40 секунд короче, чем длина года, найденная как промежуток времени, по истечении которого Солнце занимает прежнее положение относительно звёзд (звёздный или сидерический год). Коперник показал, что это явление вызывается медленным перемещением земной оси, описывающей в 26 ООО лет конус. Ньютон доказал, что такое движение земной оси является неизбежным следствием закона всемирного тяготения. Более того, закон всемирного тяготения сразу же привёл к открытию новых явлений — например, сжатия Земли у полюсов.
Однако, сущность всемирного тяготения — этой удивительной силы, заставляющей частицы вещества, сколь угодно далёкие, стремиться друг к другу, — оставалась совершенно непонятной. Поэтому картезианцы считали, что закон всемирного тяготения не разрешает загадку движений небесных тел, а только заменяет её другой, между тем как теория вихрей давала, как им казалось, полное и окончательное объяснение устройства мира.
Но перед непреодолимой мощью математических доказательств картезианцам очень скоро пришлось уступить. Закон всемирного тяготения так просто и естественно раскрывал все свойства движений планет, так убедительно показывал, что сила, управляющая этими движениями, есть та самая сила тяжести, которая с детства известна каждому, этот закон так поразительно точно предсказывал новые явления, что сомневаться в том, что здесь мы действительно имеем закон природы, не было возможности.
