По свидетельству Платона, Посейдония представляла собой федерацию из десяти царств. Государство имело чёткие границы, а острову посейдонцы придали форму правильного эллипса, искусственно подправив очертания суши. Каждое из десяти царств занимало ровно десятую часть острова, состояло ровно из 50 тысяч человек, среди которых 50 были членами правительства. В государстве должно было рождаться столько детей, сколько умирало человек, чтобы поддерживать неизменным число 50 тысяч. И вовсе не из-за недостатка территории и перенаселения, а из-за доходящего до исступления почитания математики у прямых потомков рациональных атлантов.
Из 50 человек правительства 5 были самыми главными: президент, его заместитель, казначей, судья и премьер-министр. Последний был руководителем всех министерств и заведовал хозяйственными делами.
Многие из законов Посейдонии были придуманы ограниченными и глупыми людьми. Например, одним из законов все виды искусства были запрещены, поскольку они трудно сочетались с математикой и не несли в себе так любимого населением острова рационального зерна. Вообще посейдонцы отличались какой-то звериной жестокостью в исполнении буквы закона. Они истребляли соотечественников с гуманитарными наклонностями: художников, поэтов, музыкантов. Так искоренялась тяга к искусству у отдельных, «неправильных» людей. Зато математика преподавалась более, чем углубленно. В почёте были также механика, черчение, метрология.
Посейдонцы первыми придумали тюрьмы в форме пирамид. Такая тюрьма была пятиэтажной, а её каждый этаж имел конкретное функциональное назначение. На первый этаж поступали осужденные гуманитарии, где происходила генная перестройка их организма. Затем их отправляли на четвёртый этаж, где проводилась психофизиологическая «переделка». На третьем этаже происходила вторичная регулировка генного аппарата у тех «преступников», которые по результатам обследования признавались «трудновоспитуемыми». На втором этаже определяли наклонности и специализацию будущего «правильного» гражданина: геометрия, физика, химия, медицина. На верхний ярус поступали уже «готовые к употреблению» «полноценные» граждане, которых группировали по специальностям и устраивали на работу.
Что касается внешней политики, то посейдонцы были и здесь прагматичными: они вели оживлённую и выгодную торговлю. Целые народы, которые мешали им в достижении поставленной цели, приговаривались к смерти. К смертной казни были также приговорены все инакомыслящие люди внутри государства. Ахейцы справедливо возмущались жестокими законами атлантов и оказали им достойное сопротивление. Они победили только потому, что из-за высокого развития искусства фантазия у них была развита намного лучше, чем у их противников — изощрённых рационалистов. Существует гипотеза, что после гибели Посейдониса его обитатели перебрались в подводный мир, где они построили хорошо изолированные от водной среды города из некоего сверхпрочного материала. Однако, данное предположение в настоящее время не подкреплено ни одним серьёзным доказательством.
