Насколько современная математика наполнена реальными понятиями реальных вещей действительного мира; чем она отличается от классической того времени, когда завоевала себе нынешний авторитет - об этом будем говорить позднее, при рассмотрении «меры количества». Сейчас, забегая несколько вперед, подчеркнем лишь следующее.
Если классическая математика в пору ее расцвета (XVIII в.) уже до отказа была наполнена, как отмечал Энгельс, тощими понятиями, то за истекшие с той поры полтора века она наполнилась еще более тощими понятиями. Современная математика, если исключить из нее списание (1) форм застывших вещей, (2) стационарных процессов и (3) ее собственный инструмент (внутренний) - не дает новых понятий и ничего нового в себе не содержит кроме абстрактных гипотез. Она не представляет собой источника, откуда современная физика могла бы черпать для себя понятия, объясняющие те новые явления и процессы, с которыми ей приходится сталкиваться в действительном микромире.
И вообще, относительно математики распространено большое заблуждение, будто с ее помощью можно открывать новые объекты в природе. Математика всего-навсего инструмент, которым можно лишь обрабатывать открытые объекты - полнее их познавать. Этот инструмент дает возможность яснее понимать уже открытые объекты и явления и даже выявлять в них отдельные, ранее как бы скрытые стороны; более того, с помощью математики можно составлять сложные совокупности из старых объектов и вещей, которые могут даже казаться новыми объектами и вновь открытыми явлениями, - но все это - лишь новые комбинации и старые заблуждения. Математика не открывает и не создает вещей. Она сама создается по мере их открытия.
И, тем не менее, современная физика на 3/4 наполнилась математическим содержанием в надежде на то, что таким способом она сможет решить возникшие перед нею задачи - это, во-первых. И, во-вторых, современная физика пытается решать новые задачи, с одной стороны, старым математическим инструментом и, с другой - с помощью абстрактных математических гипотез, нимало не смущаясь, что и инструмент не подходит к задачам, и гипотезы неизвестно что собою отражают. Инструмент не подходит к изменчивым объектам микромира потому, что он был изготовлен совсем для других целей - для мёртвых, застывших вещей и явлений макромира. Гипотезы не подходят потому, что они целиком позаимствованы из «чистой» мысли. Обо всем этом подробнее будет говориться позднее, сейчас же нам важно подчеркнуть простое и ясное обстоятельство -
