Итак, мы проследили некоторые основные линии развития ранней греческой философии на протяжении трех-четырех поколений приблизительно с 600 до 450 гг. до Р.Х. (Демокрит, однако, жил до 370 г. до Р.Х.).
Первое поколение: Фалес, (Анаксимандр и Анаксимен)
Второе поколение: Гераклит, Парменид
Третье поколение: Эмпедокл, Анаксагор, Демокрит.
Важным направлением в ранней греческой философии было пифагорейство, основанное Пифагором (Pythagoras, вторая половина VI-начало V вв. до Р.Х.). Его представители приблизительно с 540 г. до Р.Х. жили в греческих колониях в южной Италии.
В известном смысле можно сказать, что пифагорейцы занимались рассмотренными выше вопросами о субстанции, о фундаментальном начале природы и об изменении. Но предлагаемые ими ответы отличались от ответов, которые давали милетцы, философы-примирители и Демокрит. Пифагорейцы исходили не из материальных элементов, а из структур, форм: математических соотношений.
Пифагорейцы полагали, что природа может быть «раскрыта» с помощью математики. Об этом, по их мнению, свидетельствовали следующие обстоятельства.
1. Учение о гармонии раскрывает связь между математикой и таким нематериальным феноменом, как музыка.
2. Теорема Пифагора, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника и имеющая вид с2 = а2 + Ь2, показывает, что математика применима также и к материальным вещам.
3. Круговые (предполагавшиеся истинными) движения небесных тел демонстрируют, что эти тела также подчиняются математике.
Пифагорейцы считали, что математические структуры и отношения лежат в основе всех вещей, то есть являются субстанцией.
В пользу подобного понимания математики ими выдвигались и такие аргументы. Так, вещи исчезают, тогда как математические понятия константны. Следовательно, по своей сути математика является неизменной. Математическое знание является точно определенным знанием, так как его объекты не меняются. Более того, оно является определенным и потому, что математические теоремы доказываются логически.
В общем, пифагорейцы полагали, что в математике они нашли ключ ко всем загадкам вселенной. В силу этого математика приобрела для них мистический характер. Поэтому у пифагорейцев религиозный мистицизм и математическое исследование шли рука об руку.
Пифагорейцы, как и Парменид, отказались от дуалистической точки зрения на мир. Они считали, что мир имеет только одно начало:
Математика / Ощущения = Определенное знание / Неопределенное знание = Реальность (существующее) / Нереальное = Вечное / Изменяемое
