Другой метод исследования — анализ поверхности и материалов, использованных при написании картины. Этот интересный подход стал знаменит после того, как в середине 1960-х годов с его помощью были разоблачены небезызвестные "подделки ван Меергена". В той нашумевшей истории методом физико-математической экспертизы удалось надежно выявить целый ряд поддельных картин, относимых некоторыми экспертами к творчеству Вермеера. Настоящее время создания этих работ было установлено по доле содержания определенного свинцового изотопа в краске, основанной на свинце. Радиологический анализ и элементарное приложение дифференциальных уравнений позволило сравнить действительный уровень содержания изотопа в краске картин с ожидаемым его содержанием в краске, применявшейся для живописи во времена Вермеера. Этот знаменитый случай принято считать первым использованием математики для подтверждения подлинности художественных произведений.
Ныне же вместе с быстрым развитием цифровых технологий заметно совершенствуется и специфический компьютерный инструментарий, предоставляющий новые продвинутые возможности для установления авторства в самых разных жанрах искусства. В частности, и в искусстве изобразительном. Так, в январе этого года один из выпусков "Трудов Национальной академии наук" США опубликовал любопытный труд группы авторов (J.Hughes, D.Graham, D.Rockmore) из Дартмутского колледжа, штат Нью-Хэмпшир, разработавших новый компьютерно-аналитический инструмент для исследования гравюр, рисунков и картин на предмет установления авторства данных произведений.
Новые методы анализа удобнее всего пояснять с помощью аналогий. В данном случае можно сказать, что разработанная авторами техника "декомпозиции изображения" по существу близко напоминает более знакомые всем принципы анализа звука и его разложение на частотные составляющие. Когда исходное звуковое произведение разбивают на короткие фрагменты, а затем преобразуют их в "вектор локальной частотной информации", отражающий то, в каком количестве каждая из дискретных частот разложения вошла в исходный звук за краткий интервал времени.
В переложении для анализа графики, данный метод использует декомпозицию изображений с помощью множества базисных функций (например, вейвлетов), которые локализованы в участке пространства картинки, в своей ориентации и масштабе. Такого рода разложения уже продемонстрировали свою чрезвычайную полезность в самых разных компьютерно-графических приложениях — вроде компрессии и кодирования изображений, при удалении посторонних шумов из картинок и синтезе всевозможных текстур. Одна из причин столь широкого применения метода в том, что подобное разложение выявляет в картинке статистические регулярности, а их можно весьма эффективно использовать при обработке изображений.
