Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики | страница 62
3) Въ знаменитомъ трудѣ по ариѳметикѣ, который у арабовъ считается образцовымъ, классическимъ, и который принадлежитъ Бэгаэддину (1547—1622), встрѣчается такое расположеніе: (975741: 53= 18410).
Частное пишется въ самомъ верху. Цифры дѣлимаго не сносятся внизъ, но вмѣсто этого чертятся, для удобства, колонны, чтобы не сбиться въ цифрахъ. Оба разряда дѣлителя, 5 дес. и 3 ед., помножаются отдѣльно на частное и отдѣльно же вычитаются. Дѣлитель переписывается столько разъ, скодько разрядовъ въ частномъ. Здѣсь повторяется опять то же, что мы видѣли и въ умноженіи, гдѣ множитель переписывался нѣсколько разъ. Причина опять та же, что и въ умноженіи, и заключается она въ слѣдующемъ. Способъ Бэгаэддина получилъ начало, очевидно, еще тогда, когда вычисленія шли на абакѣ, покрытомъ пескомъ, и когда, слѣд., легко было дѣлителя стереть и его же переписать снова, расположивши снова подъ тѣми разрядамі, которые дѣлятся; съ теченіемъ времени абакъ былъ оставленъ, математики стали пользоваться бумагой, а между тѣмъ манера переписыванія все еще сохранилась и привела къ большимъ неудобствамъ, къ затратѣ лишняго труда, къ потерѣ времени и мѣста. Вотъ что значитъ инерція, не просвѣтленная лучами разума!
4) Апіанъ въ XVI ст. даетъ такое же расположеніе, какое дали бы и мы, но только онъ подписываетъ числа не разрядъ подъ разрядомъ, а просто крайнюю цифру подъ крайней. Раздѣлить 97535376 на 9876, получится 9876. Пишется дѣлимое, подъ нимъ дѣлитель, а частное сбоку. a b c
9 7 5 3 5 3 7 6 ( 9 8 7 6
9 8 7 6
8 8 8 8 4
8 6 5 1 3 a
7 9 0 0 8
7 5 0 5 7 b
6 9 1 3 2
5 9 2 5 6 c
5 9 2 5 6
5) Тарталья, изобрѣтательный итальянскій математикъ XVI в., не только учившій по старинѣ, но и отъ себя предлагавшій много оригинальныхъ и удобныхъ пріемовъ, для большей ясности расчленяетъ дѣйствіе на рядъ отдѣльныхъ вычисленій, смотря по тому, сколько цифръ въ частномъ.
Вотъ, какъ онъ выполняетъ дѣленіе 2596860019 на 38784.
Частное 67019, остатокъ 7807. При этомъ Тарталья говоритъ, что хорошо бы передъ дѣленіемъ заготовлять произведенія дѣлителя на всѣ однозначныя числа; тогда виднѣе было бъ, какою цифрою задаваться въ частномъ, да и не нужно составлять отдѣльно произведеній дѣлителя на цифры частнаго, такъ-какъ они ужъ есть, и останется прямо вычитать.
6) Клавіусъ въ XVII ст. вводитъ нашъ знакъ дѣленія (при помощи угла), но числа при дѣленіи располагаетъ не по нашему. Примѣръ: 1902942 : 2978=639.
7) Вендлеръ, нѣмецкій педагогъ XVII в., употребляетъ почти нашъ пріемъ, съ тою только разницей, что дѣлитель и частное у него ставятся по обѣимъ сторонамъ дѣлимаго.
