- Так это вы, - спросил я с горечью, - испортили мои пленки?
- Боюсь, что я, старина. Я попросил Агуза подменить светофильтры, а вот к ливню, должен признаться, я не имею ни малейшего отношения. А вскоре после вашего отъезда я изменил границы племенных территорий.
- Но как они проходили, эти границы? - спросил я, сгорая от любопытства.
Крохотные глазки Сляпенарского блеснули.
- Пойдемте, я покажу вам свою лабораторию, - сказал он, вставая.
Дверь в задней стене гостиной вела в комнату гораздо больших размеров. Ящики картотеки, чертежная доска, полки с книгами, большие модели причудливых топологических многообразий. Я узнал кросскэп, лист Таккермана, двойной лист Мебиуса, но более сложные модели были мне неизвестны.
Затем профессор вывел меня на площадку позади хижины. Он махнул рукой на стальную конструкцию, которую я увидел, когда подходил к хижине.
- Перед вами плод моих трудов за два года, - сказал Сляпенарский. Подлинная бутылка Клейна.
Я в изумлении покачал головой.
На верх странного сооружения вели две веревочные лестницы. Мы взобрались по ним и осторожно уселись на закругленный край. Из отверстия вырывался поток холодного воздуха.
- Как вам известно, - заметил Сляпенарский, - горлышко настоящей бутылки Клейна открывается в четвертое измерение. Для нас это то же, что отверстие в листе бумаги для двумерных существ, обитающих на поверхности листа.
Профессор пояснил свою мысль более подробно. Нарисуйте на листке бумаги двумерную бутылку и представьте себе, что часть бутылки согнута под прямым углом в третье измерение. Вы сразу увидите, что содержимое бутылки может вылиться в наше пространство. Аналогичным образом трубообразная часть бутылки Клейна изогнута в четвертом измерении. Часть ее, проходящая в высшем измерении, хотя и замкнута в нашем пространстве, в действительности открыта в направлении четвертой координаты. Все, что попадает в бутылку в этом месте, может двигаться по бесчисленному множеству направлений в четырехмерном пространстве.
Я осторожно наклонился вперед и заглянул внутрь бутылки. Холодный ветер дунул мне в лицо. Все было затянуто каким-то серовато-зеленым туманом.
Из головы у меня никак не выходила гипотеза четырех красок. Я снова спросил об этом Сляпенарского. Профессору это не понравилось.
- Что проблема четырех красок? - сказал он пренебрежительно. Пустячок, сущая безделица. Дайте-ка мне карандаш и блокнот.
Я с готовностью вынул блокнот из кармана и протянул Сляпенарскому. Он набросал несколько причудливых геометрических фигур.
